a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC²=IB²+IC²
10²=6²+IC²
100=36+IC²
=>IC²=100-36
=>IC²=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C₁=góc C₂
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC₁=góc C₂(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
 

thanh thảo trả lời sai rồi​

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG

a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên

=>IC là đường trung tuyến

=>IA=IB

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:

BC 2=IB 2+IC 2

10 2=6 2+IC 2

100=36+IC 2

=>IC 2=100-36

=>IC 2=64

=>IC= 64 =8(cm) c0

Tam giác ABC cân tại góc A

=>Góc C1=góc C2

Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:

GócC1=góc C2(cmt) IC: cạnh chung

=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)

=>IH=IK (hai cạnh tương ứng) 

a) Xét \(\Delta ACI=\Delta BCI\)ta có:

         \(AC=CB\left(gt\right)\)

         \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)

          \(CI\)chung

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow IA=IB\)(2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB

a) Xét \(\Delta\)AIC vuông tại I và \(\Delta\)BIC vuông tại I

có : CA = CB ( giả thiết)

CI : chung

=> \(\Delta\)AIC =\(\Delta\)BIC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> IA =IB ( cạnh tương ứng)

b)IC không tính dc vì thiếu dữ kiện ( AB =?) hoặc cái gì nữa nhé

c) Đề sai ;IK vuông góc CB nhé

Theo câu a  => góc ACI = góc BCI ( góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)HCI vuông tại Hvà \(\Delta\)KCI vuông tại K có :

CI chung ; HCI = góc KCI 

=> \(\Delta\)HCI =\(\Delta\)BCI ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH = IK 

a)+) tam giác ABC có CA=CB=10cm

=> tam giác ABC cân tại C

mà CI zuông góc AB ( AB cạnh huyền )

=> CI  là đường tuyến ưng zs cạnh AB cũng như là đường trung trực ứng zs cạnh AB

=> \(IC=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)

   \(AI=IB=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 

=> \(IC=IB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}12=6cm\)

b) xét tam giác zuông AHI zà tam giác zuông IKB có

AI=IB ( cmt)

góc HAI= góc KBI ( do tam giác ABC cân cmt)

=> tam giác AHI=IKB

=>IH=Ik

c) có thể đề sai , HK ko song song zs AC đc nha

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: AB=12cm

nên IA=6cm

=>IC=8cm

c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

Do `CA=CB=10cmΔ ABCCAB=CBA`

hay góc =góc 

Xét Δ vuông  và Δ  có:

 (chứng minh trên)

góc =góc 

Góc AHI=BKI=

⇒ Δ  = Δ  (ch-gn)

⇒ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

a)do CA=CB nên tam giác ABC là tam giác cân tại C

=> góc A băngf góc B

xet tam giác ACI và ABI theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn => IA=IB

b) AB = 12 mà IA = IB => IA=IB=6

sử dụng py-ta-go để tính IC

c) thiếu đề

câu c)bn ghi thiếu đề

a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung

=>AC=BC(gt)

=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)

=>IA=IB

=>đpcm

b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB

=>IA=IB

^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)

=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)

=>IH=IK

=>đpcm

c)Ta có IA=IB=122=6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90^o)

Ta có IA²+IC²=AC² hay 6²+IC²=10²

=>IC²=10²-6²

=>IC²=64cm

=>IC=8cm

d)

Ta có t/gCHI=t/gCKI

=>CH=CK

=>CHK cân => gCHK=180^o(1)

Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)

Từ (1) và (2) =>HK //AB.

a) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)có :

\(AC=BC\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}=90^o\)(2)

\(CI:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AI=BI\)( cặp cạnh tương ứng )

b) Vì \(AI=BI\)( Câu a)

Mà \(AB=12cm\)

\(\Rightarrow AI=BI=6cm\)

Áp dụng định lí  PY-ta-go cho tam giác vuông \(CIA\)có :

\(IA^2+IC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow6^2+IC^2=10^2\)

\(\Rightarrow36+IC^2=100\)

\(\Rightarrow IC^2=100-36\)

\(\Rightarrow IC^2=64\)

\(\Rightarrow IC=\sqrt{64}\)

\(\Rightarrow IC=8cm\)

c) Xét \(\Delta\perp AHI\)và \(\Delta\perp BKI\)có :

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( vì tam giác ACB cân )     (1)

\(IA=IB\)( câu a )   (2)

\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^o\)(3)

Từ (1);(2)và (3)

\(\Rightarrow\Delta\perp AHI=\Delta\perp BKI\)( Cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow HI=IK\)( cặp cạnh tương ứng )