Ta có:  l 2 = l 1 ( 1 + α Δ t ) ⇒ Δ l = l 2 − l 1 = l 1 α Δ t

Với  l 1 = 10 m , Δ t = 50 − 20 = 30 0 C , α = 12.10 − 6 K − 1

⇒ Δ l = 12.12.10 − 6 . ( 50 − 20 ) = 3 . 10 − 3 m Δ l = 3 , 6 m m

Phải để hở đầu thanh ray 3,6mm. 

Chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng thêm 40^oC là :

0,00012 . (40 : 10) . 100 = 0,048 (cm)

Chiều dài của thanh sắt ở 40^oC là :

100 + 0,048 = 100,048 (cm)

chiều dài của của thanh sắt 

Chiều dài thanh đồng ở 400^oC là

${}^{}=20+\frac{400}{10}.0,000018.20=20,0144$ m

Chiều dài thanh sắt ở 400^oC là

${}^{}=20+\frac{400}{10}.0,000012.20=20,0096$ m

Độ chênh lệch chiều dài là

$\Delta l={}^{}-{}^{}=0,48$ cm

Thanh đồng dẫn nở vì nhiệt nhiều hơn.

Chiều dài thanh sắt ở nhiệt độ 50°C:

          0,000012×50+20=20,0006(m)

 Chiều dài của thanh đồng ở nhiệt độ 50°C:

          0,000018×50+20=20,0009(m)

 Vậy thanh đồng hơn thanh sắt là:

        20,0009-20,0006=0,0003(m)

Chiều dài thanh sắt tăng thêm số lần là:
0,000012 x 30=0,00036 (lần)
Chiều dài tăng thêm:
15 x 0,00036= 0,0054 (m)
Chiều dài mới:
15 + 0,0054= 15,0054 (m)

Chiều dài của thanh đồng khi nhiệt độ tăng lên 40⁰C 

l₁ = 40 . 0,000018 = 7,2.10^-4m = 0,072cm

Chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng lên 40⁰C 

l₂ = 40 . 0,000012 = 4,8.10^-4 m = 0,048cm

=> Thanh đồng dãn nở vì nhiệt nhiều hơn thanh sắt

Chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng lên 50⁰C:

l₁ = 50.0,00006 = 0,003m = 0,3cm

Chiều dài của thanh đồng khi nhiệt độ tăng lên 50⁰C:

l₂ = 50.0,00009 = 0,0045m = 0,45cm

Vì 0,3 < 0,45 => Thanh đồng dãn nở vì nhiệt nhiều hơn thanh sắt

Đáp án D

Từ đầu bài, ta có:

Độ tăng độ dài của 1m nhôm/  1 0 C là:  0 , 024 mm = 0 , 024 .10 − 3 m

Thanh đồng dài 50m có nhiệt độ tăng từ 20 0 C → 60 0 C

⇒ Độ tăng nhiệt độ:  Δ t = 60 − 20 = 40 0 C

⇒ Độ tăng độ dài của 50m đồng là:  Δ l = 50 .40.0 , 024 .10 − 3 = 50 , 048 m

⇒ Chiều dài của thanh nhôm 50m ở nhiệt độ  60 0 C  sẽ có độ dài là:  l = 50 + 0 , 048 = 50 , 048 m

tóm tắt 

t1=20 độ C

t2= 40 độ C 

L đồng ( 20 độ C) = L sắt (20 độ C) = 20m

đen ta ( hình tam giác) l đồng (1 độ C) = 0,000018 m

đen ta ( hình tam giác) l sắt (1 độ C) = 0,000012m

----------------------------------------------------------------------

đen ta( hình tam giác) t (20 độ C -> 40 độ C) -> Lđồng?m, L sắt?m

so sánh đen L đồng và đen ta L sắt

giải 

nhiệt độ tăng thêm là 

đen ta t = t1 - t2 = 40 độ C - 20 độ C = 20 độ C

chiều dài tăng thêm của thanh sắt khi nhiệt độ tăng từ 20 độ C -> 40 độ C là

đen ta L sắt (40 độ C) = đen ta L sắt (20 độ C) . 20 

                                    = 0,000012 . 20

                                    = 0,00024 m

chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng từ 20 độ C -> 40 độ C là

l sắt ( 40 độ C) = l sắt (20 độ C) + đen ta L

                         = 20 + 0,00024

                       = 20,00024 m

chiều dài tăng thêm của thanh đồng  khi nhiệt độ tăng từ 20 độ C -> 40 độ C là

đen ta L đồng ( 40 độ C) = đen ta L đồng (20 độ C) . 20

                                         = 0,000018 . 20

                                         = 0,00036 m

chiều dài của thanh đồng  khi nhiệt độ tăng từ 20 độ C -> 40 độ C là

L đồng (40 độ C) = L đồng (20 độ C) + đen ta Lđồng (40 độ C)

                             = 20 + 0,00036

                              = 20,00036 m

vì 20,00024 m < 20,00036 m nên chiều dài của thanh đồng lớn hơn chiều dài của thanh sắt.

chiều dài đồng lớn hơn chiều dài sắt là

L đồng (40 độ C) - L sắt (40 độ C) = 20,00036 - 20,00024

                                                      = 0,00012 m

vậy thanh đồng nở vì nhiệt nhiều hơn thanh sắt và nhiều hơn 0,00012 m

hơn kem 20 m