1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2

⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn

Thời gian bơi xuôi dòng:

t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)

Thời gian bơi ngược dòng:

t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)

Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)

Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h 

2. Tổng thời gian của vận động viên: 

t3=ABvn≈0,83(h)1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

vn=vb=ACt=1,8(km/h)vn=vb=ACt=1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0v0, vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là v1,v2v1,v2

⇒v1=v0+vnv2=v0−vn⇒v1=v0+vnv2=v0−vn

Thời gian bơi xuôi dòng:

t1=ABv1=ABv0−vn(1)t1=ABv1=ABv0−vn(1)

Thời gian bơi ngược dòng:

t2=CBv2=CBv0−vn(2)t2=CBv2=CBv0−vn(2)

Theo bài toán: t1+t2=13h(3)t1+t2=13h(3)

Từ (1),(2) và (3), ta có: v0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/hv0=7,2km/hv1=9km/hv2=5,4km/h 

2. Tổng thời gian của vận động viên: 

t3=ABvn≈0,83(h)

THAM KHẢO

Ta có vận tốc bơi khi xuôi dòng  lớn hơn vận tốc bơi khi ngược dòng của người là hai lần vận tốc của dòng nước nên khi người gặp bèo thì thời gian bơi xuôi và thời gian bơi ngược dòng của người bằng nhau tức cùng bằng 20 phút

Vậy bêò đã xuôi dòng 40 phút được 4km do đó vận tốc của dòng nước là:

4x60:40=6 km/giờ

Đáp án B

Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2) :

a) \(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=1,8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v₀ ,so với bờ khi xuôi và ngược dòng lần lượt là v₁ và v₂

Ta có: v₁ = v₀ + v_n; v₂ = v₀ - v_n

=> Thời gian bơi xuôi dòng là: \(t_1=\dfrac{AB}{v_0+v_n}\left(1\right)\)

=> Thời gian bơi ngược dòng là: \(t_2=\dfrac{BC}{v_0+v_n}\left(2\right)\)

Theo đầu bài, ta có: \(t_1+t_2=\dfrac{1}{3}h\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) ta có : \(v_0.v_0-7,2v_0=0\Rightarrow v_0=7,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=9\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_2=5,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

b) Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A -> B: \(t_3=\dfrac{AB}{v_n}\approx0,83h\)

~ Xin đừng xem chùa ạ ~

HELP ME

a, Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của dòng nước :
\(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=1,8\) ( km / h)

Gọi vận tốc của vận đọng viên so với nước là \(v_0\) , vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là :\(v_1;v_2\)

\(\Rightarrow v_1=v_0+v_n;v_2=v_0-v_n\)

Thời gian bơi xuôi dòng :

\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{AB}{v_0-v_n}\) (1)

Thời gian ngược dòng :

\(t_2=\dfrac{CB}{v_2}=\dfrac{CB}{v_0-v_n}\) (2)

Theo bài toán : \(t_1+t_2=\dfrac{1}{3}h\) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) ta có :

\(v_0^2-7,2v_0=0\Rightarrow v_0=7,2\) km/h

\(\Rightarrow\) khi xuôi dòng \(v_1=9km\) /h .; khi ngược dòng \(v_2=5,4\) km/h

b, Tổng thời gian bơi của vận đọng viên la :

\(t_3=\dfrac{AB}{v_n}\approx0,83h\)

a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc
dòng nước chính là vận tốc quả bóng:
nb AC
vv1,8
t
 km/h. 0,5
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0, vận tốc so với bờ khi xuôi
dòng và ngược dòng là v 1 và v 2 => v 1 = v 0 + v n ; v 2 = v 0 -v n . 0,5
Thời gian bơi xuôi dòng
1
10n
ABAB
t
vvv


(1) 0,5
Thời gian bơi ngược dòng
2
20n
CBCB
t
vvv


(2) 0,5
Theo bài ra ta có t1 + t2 =
1
3
h. (3) 0,5
Từ (1), (2) và (3) ta có 2
00
v7,2v0

=> v 0 = 7,2km/h. 0,5
=> Khi xuôi dòng v1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v2 = 5,4km/h. 0,5
b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A đến
B:
3
n AB
t0,83
v  h.

a) Theo đề ta có thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng,vận tốc quả bóng bằng vận tốc dòng nước nên v_n = v_b = AC/t = 1,8 (km/h)

Gọi vận tốc bơi của vận động viên so với bờ khi nước lặng là v₀,vận tốc so với bờ khi xuôi dòng là v1,vận tốc khi ngược dòng là v2

Suy ra v1=v0 + v_{n ;}   v2 = v0 - v_n

theo giả thiết,có v0=(AB+BC)/t=7.2(km/h)

Nên v1=9km/h  v2=5.4km/h

Vậy vận tốc của dòng nước là 1.8km/h,vận tốc bơi của người đó khi lội xuôi dòng so với bờ là 9km/h và ngược dòng là 5.4km/h 

b)Vì thời gian người đó bơi lặp đi lặp lại đúng bằng thời gian mà quả bóng đi hết quãng đường AB nên thời gian t' để người đó lặp đi lặp lại cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B là t'=AB/v_n = 5/6 giờ = 50 phút.

Hai bạn kia giải sai rồi nhé,viết công thức tầm bậy tầm bạ không -_-

Gọi chiều dài bể AB là y mét.

Lúc gặp nhau lần đầu, cả hai bạn bơi được tổng cộng bằng chiều dài bể y (trong đó Ánh bơi được 70 mét, Viên bơi được (y - 70) mét.

Lúc gặp nhau lần hai (sau khi hai bạn chạm đến bờ bên kia và quay về vạch xuất phát của mình) thì hai bạn đã bơi tổng cộng 3 lần chiều dài của bể (3 . y). Suy ra quãng đường mỗi bạn bơi được ở lần gặp thứ hai gấp 3 lần quãng đường ở lần gặp thứ nhất. 

Vậy ở lần gặp nhau thứ hai, Ánh bơi được quãng đường là: 70 x 3 = 210 (mét).

Nhìn vào sơ đồ ta thấy: ở lần gặp thứ hai này, Ánh còn thiếu 50 mét nữa là bơi được 2 lần độ dài của bể. 

=> 2.y - 50 = 210

     y = (210 + 50) : 2

     y = 130 (m).

Vậy chiều dài của bể là 130 mét.

Ở lần gặp nhau thứ nhất, Ánh bơi được 70 mét, Viên bơi được 130 - 70 = 60 mét.

Tức là Ánh bơi nhanh hơn Viên. Vì mỗi bạn phải bơi 2 lần chiều dài bể => Ánh về đích sớm hơn Viên.

Đáp số: Chiều dài bể: 130 mét; Ánh về đích sớm hơn.

Ánh và Viên gặp nhau lần đầu thì tổng quãng đường hai bạn bơi được bằng độ dài AB. Hai bạn quay trở lại gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường bơi được gấp 3 lần độ dái AB.

Quãng đường của Ánh bơi được khi gặp Viên lần thứ hai là:

70 x 3 = 210 (m)

Chiều dài của bể bơi là:

210 – 50 = 160 (m)

Quãng đường của Viên bơi được khi gặp Ánh lần thứ hai là:

160 x 2 – 50 = 270 (m)

Cùng thời gian mà mà Viên bơi xa hơn Ánh (270m > 210m) nên Viên về đích trước Ánh.

Cóp rồi