Question

Một vận động viên bơi xuất phát tại A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với dòng nước không đổi

a) Tính vận tốc của nước và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòn và ngược dòng.

b) Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngược lại, gặp bóng lại bơi xuôi... của như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.

Answer 1

a, Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của dòng nước :
\(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=1,8\) ( km / h)

Gọi vận tốc của vận đọng viên so với nước là \(v_0\) , vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là :\(v_1;v_2\)

\(\Rightarrow v_1=v_0+v_n;v_2=v_0-v_n\)

Thời gian bơi xuôi dòng :

\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{AB}{v_0-v_n}\) (1)

Thời gian ngược dòng :

\(t_2=\dfrac{CB}{v_2}=\dfrac{CB}{v_0-v_n}\) (2)

Theo bài toán : \(t_1+t_2=\dfrac{1}{3}h\) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) ta có :

\(v_0^2-7,2v_0=0\Rightarrow v_0=7,2\) km/h

\(\Rightarrow\) khi xuôi dòng \(v_1=9km\) /h .; khi ngược dòng \(v_2=5,4\) km/h

b, Tổng thời gian bơi của vận đọng viên la :

\(t_3=\dfrac{AB}{v_n}\approx0,83h\)

Answer 2

a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc
dòng nước chính là vận tốc quả bóng:
nb AC
vv1,8
t
 km/h. 0,5
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0, vận tốc so với bờ khi xuôi
dòng và ngược dòng là v 1 và v 2 => v 1 = v 0 + v n ; v 2 = v 0 -v n . 0,5
Thời gian bơi xuôi dòng
1
10n
ABAB
t
vvv


(1) 0,5
Thời gian bơi ngược dòng
2
20n
CBCB
t
vvv


(2) 0,5
Theo bài ra ta có t1 + t2 =
1
3
h. (3) 0,5
Từ (1), (2) và (3) ta có 2
00
v7,2v0

=> v 0 = 7,2km/h. 0,5
=> Khi xuôi dòng v1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v2 = 5,4km/h. 0,5
b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A đến
B:
3
n AB
t0,83
v  h.

Answer 3

a) Theo đề ta có thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng,vận tốc quả bóng bằng vận tốc dòng nước nên v_n = v_b = AC/t = 1,8 (km/h)

Gọi vận tốc bơi của vận động viên so với bờ khi nước lặng là v₀,vận tốc so với bờ khi xuôi dòng là v1,vận tốc khi ngược dòng là v2

Suy ra v1=v0 + v_{n ;}   v2 = v0 - v_n

theo giả thiết,có v0=(AB+BC)/t=7.2(km/h)

Nên v1=9km/h  v2=5.4km/h

Vậy vận tốc của dòng nước là 1.8km/h,vận tốc bơi của người đó khi lội xuôi dòng so với bờ là 9km/h và ngược dòng là 5.4km/h 

b)Vì thời gian người đó bơi lặp đi lặp lại đúng bằng thời gian mà quả bóng đi hết quãng đường AB nên thời gian t' để người đó lặp đi lặp lại cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B là t'=AB/v_n = 5/6 giờ = 50 phút.

Hai bạn kia giải sai rồi nhé,viết công thức tầm bậy tầm bạ không -_-