Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC
a) Chứng minh rằng ADEFF là hình thoi
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADEF là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADEF là hình vuông ?
Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒ ∠ A = 90 0
⇒ ∆ ABC vuông cân tại A
Ngược lại nếu ∆ ABC vuông cân tại A
⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có ∠ A = 90 0
⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông
Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ∆ ABC vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua F
a) ADEF là hình thoi
b) AECM là hình chữ nhật
c) AE, DF, BM đồng qui
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ADEF là hình vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MKvà AC.a) Xác định dạng của các t...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh rằng ADEF là hình thoi
Ta có: E là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AB (gt) nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
DE = AF = 1/2 AC (1)
F là trung điểm của AC (gt) nên EF là đường trung bình ∆ ABC ⇒ EF = AD = 1/2 AB (2)
AB = AC (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: AD = DE = EF = AF
Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D; E; F theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; AC.
a. Tứ giác ADEF là hình gì?
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF là hình chữ nhật?
c. Chứng minh tứ giác DKEF là hình thang cân.
d. Cho BK = 6cm; AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABK?
1 . Cho tam giác giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm của MC , E là điểm đối xứng của D qua K .a . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi b . Tứ giác AMCE là hình gì ?c . AM cắt BE { I } . Chứng minh I là trung điểm của BEd . CMR : AK , CI , EM đồng qui2 . Cho tam giác ABC cân tại A ( AB AC ) . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , BC , CA . CMR :a . Tứ giác BDFC là hình thang cân b . Tứ giác ADEF là hình thoi c . Tìm đi...
Đọc tiếp
1 . Cho tam giác giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm của MC , E là điểm đối xứng của D qua K .
a . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi
b . Tứ giác AMCE là hình gì ?
c . AM cắt BE = { I } . Chứng minh I là trung điểm của BE
d . CMR : AK , CI , EM đồng qui
2 . Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ) . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , BC , CA . CMR :
a . Tứ giác BDFC là hình thang cân
b . Tứ giác ADEF là hình thoi
c . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADEF là hình vuông .
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\)cân tại A (AB=AC) . Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác BDFC là hình thang cân
b/ Tứ giác ADEF là hình thoi
c/ Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để tứ giác ADEF là hình vuông
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Hỏi BDEC, BDEF là hình gì?
b/ Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BDEC là hình thang vuông, hình thang cân
c/ Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BDEF là hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi
cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( AB=AC ) . Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA . Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác BDFC là hình thang cân .
b/ Tứ giác ADEF là hình thoi .
c/ Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác ADEF là hình vuông .