Ta có: E là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AB (gt) nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
DE = AF = 1/2 AC (1)
F là trung điểm của AC (gt) nên EF là đường trung bình ∆ ABC ⇒ EF = AD = 1/2 AB (2)
AB = AC (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: AD = DE = EF = AF
Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D;E;F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,BC,CA.Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB , BC , CA . Chứng minh rằng :
a/ BDFC là hình thang cân
b/ ADEF là hình thoi
cho \(\Delta ABC\)cân tại A (AB=AC) . Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác BDFC là hình thang cân
b/ Tứ giác ADEF là hình thoi
c/ Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để tứ giác ADEF là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADEF là hình vuông ?
cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( AB=AC ) . Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA . Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác BDFC là hình thang cân .
b/ Tứ giác ADEF là hình thoi .
c/ Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác ADEF là hình vuông .
1 . Cho tam giác giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M và K là trung điểm của MC , E là điểm đối xứng của D qua K .
a . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi
b . Tứ giác AMCE là hình gì ?
c . AM cắt BE = { I } . Chứng minh I là trung điểm của BE
d . CMR : AK , CI , EM đồng qui
2 . Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ) . Gọi D , E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , BC , CA . CMR :
a . Tứ giác BDFC là hình thang cân
b . Tứ giác ADEF là hình thoi
c . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADEF là hình vuông .
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua F
a) ADEF là hình thoi
b) AECM là hình chữ nhật
c) AE, DF, BM đồng qui
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ADEF là hình vuông
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D; E; F theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; AC.
a. Tứ giác ADEF là hình gì?
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF là hình chữ nhật?
c. Chứng minh tứ giác DKEF là hình thang cân.
d. Cho BK = 6cm; AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABK?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC ) . E là trung điểm của BC . Kẽ EF vuông góc với AB tại F , ED vuông góc với AC tại D
a) chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D . Chứng minh tứ guacs AECK là hình thoi
