Ta chia 15 số thành 3 nhóm mỗi nhóm 5 số => Tích mỗi nhóm mang dấu âm

Do đó tích của cả 15 số mang dấu âm.

Gọi 15 số đó là \(a_1,a_2,...,a_{15}\).

Ta chia 15 số này làm 3 nhóm:

\(\left(a_1,a_2,...,a_5\right);\left(a_6,a_7,...,a_{10}\right);\left(a_{11},a_{12},....,a_{15}\right)\)

Theo đề bài, có thể thấy:

\(a_1a_2...a_{15}< 0\), \(a_6a_7...a_{10}< 0\) và \(a_{11}a_{12}...a_{15}< 0\)

Do đó hiển nhiên \(a_1a_2...a_{15}< 0\) (tích của 3 số âm là 1 số âm)

Nhóm năm số bất kỳ của 15 số đó thành một nhóm thì tích đó có số nhóm là:

                  15 : 5 = 3 nhóm

Vì tích của 5 số bất kỳ đều là một số âm nên mỗi nhóm là một số âm

 Vì 3 là số lẻ nên tích của 3 nhóm tức là tích của 3 số âm là một số âm.

Vậy tích của 15 số đó là số âm

đều âm

Giúp e vs ạ !

a) a+b = 40 và ƯCLN (a;b) = 5 b) a.b = 768 và ƯCLN (a;b) = 8 c) ƯCLN(a;b) = 10 và BCNN (a;b) = 900 d) S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 20 chia hết cho 100 và 120

e cảm ơn !

TK :

Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm. Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.

2023/7=289

=>Tích của 2023 số nguyên sẽlà tích của 289 bộ số âm

=>Tích sẽ mang dấu âm

giả sử tất cả 100 số đều dương 

\(\Rightarrow\)tích của 3 số bất kì dương(trái với đề)

\(\Rightarrow\)trong 100 số nguyên đã cho có ít nhất 1 số âm

tách riêng số đó ra ta còn 100-1=99(số)

cứ 3 số nguyên bất kì nhóm thành 1 nhóm ta đươc số nhóm là 99:3=33(nhóm)

vì tích của 3 số nguyên bất kì âm

\(\Rightarrow\)tích của 33 nhóm âm