Cho tam giác ABC cân tại A ( góc BAC nhọn ) , đường cao AH . Kẻ HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC
a. Chứng minh tam giác AHP = tam giác AHQ
b. Chứng minh PQ // BC
c. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH . Chứng minh BP < BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.,đường cao AH.Kẻ HP vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC. b. Chứng minh PQ//BC. A. Chứng minh tam giác AHP= tam giác AHQ C. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH.Chứng minh BP
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân tại A ( BAC nhon ) đường cao AH . Kẻ HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC (P thuộc A , Q thuộc AC )
a, Chứng minh tam giác AHP = tam giác AHQ
b, Chứng minh PQ song song BC
c, Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH . Chứng minh BP < BE
\(a)\)xét\(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)(vì\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì\(\Delta ABC\)cân)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHP\)và\(\Delta AHQ\)có:
\(AH\)chung
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=90^o\)(vì\(HP\perp AB\equiv P\)và \(HQ\perp AC\equiv Q\))
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta AHP=\Delta AHQ\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(b)\)Gọi giao điểm của PQ và AH là I
Xét \(\Delta AIP\)và \(\Delta AIQ\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(vì\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
\(AI\)chung
\(AP=AQ\)(vì \(\Delta AHP=\Delta AHQ\))
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta AIQ\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà\(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^o\)(vì kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\frac{180^o}{2}\)\(=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp PQ\)
mà\(AH\perp BC\)(vì \(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow PQ//BC\)(vì cùng \(\perp AH\))
chúc ngươi học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
ko ai làm ý c à
mình đang cần bạn nào giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.,đường cao AH.Kẻ HP vuông góc với AB,HQ vuông góc với AC. A. Chứng minh tam giác AHP= tam giác AHQ b.Chứng minh PQ//BC. C. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH.Chứng minh BP
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, cho AH.Kẻ HP vuông góc với AB,HP vuông góc với AC. a.Chứng minh tam giác AHP=tam giác AHQ? b.Chứng minh PQ//BC? c.Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH. Chứng minh BP
Bạn ghi lại đề câu c nha
a: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAQH vuông tại Q có
AH chung
góc PAH=góc QAH
=>ΔAPH=ΔAQH
b: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác vuông abc vuông tại a kẻ đường cao am n là điểm bất kỳ thuộc cạnh bc kẻ np vuông góc với ac (p thuộc ac) kẻ nq vuông góc với ab(q thộc ab) a chứng minh an=pq b gọi i là giao điểm của an và pq chứng minh tam giác nfm là tam giác cân và góc pqm=90 độ
a: Xét tứ giác APNQ có
góc APN=góc AQN=góc PAQ=90 độ
nên APNQ là hình chữ nhật
=>AN=PQ
b: AQNP là hình chữ nhật
nên AN cắt QP tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của QP và AN
ΔAMN vuông tại M
mà MI là trung tuyến
nên MI=AN/2=PQ/2
Xét ΔMPQ có
MI là trung tuyến
MI=PQ/2
Do đó: ΔMPQ vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh AEDF là hình vuông
b) Tính góc EHF
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh góc AIF bằng góc ADB
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HB vuông góc vs AB tại P, kéo dài HP và lấy điểm E sao cho HPPE(E khác H). Từ H kẻ HQ vuông góc vs AC tại Q, kéo dài HQ và lấy điểm F sao cho HQQF(F khác H)a) Chứng minh rằng tam giác AHP bằng tam giác AEP ; tam giác AHQ bằng tam giác AFQb) Biết AE3cm; AC5cm. Tính độ dài HCc) CMR 3 điểm A; E; F thẳng hàngCÁM ƠN NHJU
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HB vuông góc vs AB tại P, kéo dài HP và lấy điểm E sao cho HP=PE(E khác H). Từ H kẻ HQ vuông góc vs AC tại Q, kéo dài HQ và lấy điểm F sao cho HQ=QF(F khác H)
a) Chứng minh rằng tam giác AHP bằng tam giác AEP ; tam giác AHQ bằng tam giác AFQ
b) Biết AE=3cm; AC=5cm. Tính độ dài HC
c) CMR 3 điểm A; E; F thẳng hàng
CÁM ƠN NHJU
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Tam giác BCE= Tam giác CBD
b) Tam giác BEK = Tam giác CDK
c) AK là phân giác của góc BAC
d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (với I là trung điểm của BC)
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)
Do đó: ΔBEK=ΔCDK
c: Xét ΔBAK và ΔCAK có
BA=CA
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔBAK=ΔCAK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7
Bài 1:Cho tam giác ABC cân có ABAC5cm, BC 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HBHCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH 8cm, AB 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.d, Vẽ Hx song song với AC, Hx c...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
Xem thêm câu trả lời