Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di chuyển trên một nửa đường tròn. Qua B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn, các tiếp tuyến đó cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở E và G.

a, Chứng minh BC vuông góc với OD

b, Chứng minh OG=OE

c, Chứng minh AG là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích tam giác GED đạt giá trị nhỏ nhất?

               GIÚP MIK VS Ạ!

       MIK CẢM ƠN TRC Ạ!!!

Cho đường tròn (O, ). Gọi tia Aa la tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A. Lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C k trùng A .Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn (O) tại D, với D k trùng B. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng OC và AD

a/CM :I là trung điểm của AD , CM Đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD.

b/ CM CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

cho đường tròn tâm O đường kính AB. gọi tia Aa là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A. lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không trùng A. Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. gọi I là giao điểm của hai đường thẳng OCvà AD

1) chứng minh I là trung điểm của đoạn AD. chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD.

2)chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O

vẽ hình giúp mình giùm nha cảm ơn :v

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ là OO' có chứa điểm A dựng tiếp tuyến CD chung của 2 đường tròn (C nằm trên đường tròn (O), D nằm trên đường tròn (O')). Dựng cát tuyến EBF song song với CD (E nằm trên đường tròn (O), F nằm trên đường tròn (O')). Kéo dài EC và FD cắt nhau tại điểm I.Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AC và AD với EF. CMR: Tam giác MIN cân.

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.

1  Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh góc ANK=góc2SNM

  Giup mk

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau

2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA

3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.

4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!