Câu 5. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện
x
-
y
+
z
3
x
2
+
y
2
+...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x - y + z = 3 x 2 + y 2 + z 2 = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = x + y - 2 z + 2 . Tính M + m
A. M + m = 2
B. M + m = 4 3 3
C. M + m = 4
D. M + m = 4 3 6
Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
4
+
x
4
+
4
+
y
2
+
4
+
z
2
A.
P
min
5...
Đọc tiếp
Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4 + x 4 + 4 + y 2 + 4 + z 2
A. P min = 5
B. P min = 3 5
C. P min = 5 3
D. P min = 3
Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện
x
2
+
y
2
+
z
2
1
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x
y
+
y
z
+
2
x
z...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y + y z + 2 x z 2 − 8 x + y + z 2 − x y − y z + 2
A. min P = − 5
B. min P = 5
C. min P = 3
D. min P = − 3
Đáp án D
Ta có C 12 1 . C 10 1 = 120
Khi đó C 12 1 . C 10 1 = 120 . Đặt C 12 1 . C 10 1 = 120
Ta luôn có C 12 1 . C 10 1 = 120
C 12 1 . C 10 1 = 120 Suy ra C 12 1 . C 10 1 = 120
Xét hàm số f t = t 2 − 8 t + 3 trên khoảng − 1 ; + ∞ ,có f ' t = 2 t + 1 2 t + 4 t + 3 2 > 0 ; ∀ t > − 1
Hàm số f(t) liên tục trên − 1 ; + ∞ ⇒ f t đồng biến trên − 1 ; + ∞
Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t) là min − 1 ; + ∞ f t = f − 1 = − 3 . Vậy P min = − 3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z. Biết rằng x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2=1007-(3x^2)/2
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+y+z
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn
\(2\left(y^2+yz+z^2\right)+3x^2=36\)
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A = x+y+z
Cho số phức zx+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn
z
-
3
z
-
1
+
2
i
1
và biểu thức
P
z
2
-...
Đọc tiếp
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i = 1 và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i ( z 2 - z - 2 ) z ( 1 - i ) + z ¯ ( 1 + i ) . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và -1
B. 3 và -1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn:
5
x
2
+
y
2
+
z
2
9
x
y
+
2
y...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: 5 x 2 + y 2 + z 2 = 9 x y + 2 y z + z x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x y 2 + z 2 - 1 x + y + x 3 bằng
A. 18..
B. 12.
C. 16.
D. 24.
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z
Ta có : \(\frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le B\le\sqrt{2}\)
Vậy \(MinB=-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
\(MaxB=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số phức
z
x
+
y
i
với x, y là các số thực không âm thỏa mãn
z
-
3
z
-
1
+
2
i
và biểu thức
P
z
2
-
z
-...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i z 2 - z - 2
z 1 - i + z - 1 + i . Giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và - 1
B. 3 và - 1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
