Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM // DN
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI // CM // DN
Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)
Suy ra: OM = ON (1)
Mà: AM + OM = ON + BN (= R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB tại M và N. Chứng Minh rằng AM=BN
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
Ta có: MC // ND (gt)
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN
Suy ra: OI // MC // ND (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.
∆ ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ∆ ABC vuông tại C
CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
AC = AO (bán kính đường tròn (A))
Suy ra: AC = AO = OC
∆ ACO đều góc AOC = 60 °
∆ ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ∆ ADB vuông tại D
DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
BD = BO(bán kính đường tròn (B))
Suy ra: BO = OD = BD
∆ BOD đều
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB dây CD. Các đường vuông góc với dây CD tại C và tại D cắt AB theo thứ tự ở E và F. Tính diện tích tứ giác CDEF
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD các đường vuông góc với C,D tại C, D cắt AB ở E, F
a, Chứng minh rằng E đối xứng với F qua O
b, tính S tứ giác CDFE biết AB=5 cm CD=14cm
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = BN . Qua M và N kẻ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D . Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
#giải giúp với ạ đang bí k biết làm thế nào ?
giúp với ạ e đang cần gấp k biết làm thế nào ??
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn trên các tia AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho cung CM = cung BN Chứng minh a, AM= CN
b, M N = AC = CB
