Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Thị Hồng Minh
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 2 2023 lúc 0:17

Lời giải:

$2M(x)=2x^4+2x^3+4x^2+2=x^4+(x^4+2x^3+x^2)+3x^2+2$
$=x^4+(x^2+x)^2+3x^2+2\geq 2>0$ với mọi $x$

$\Rightarrow M(x)>0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow$ đa thức $M(x)$ vô nghiệm.

Lớp Trưởng Đáng Yêu 123
Xem chi tiết
giang ho dai ca
19 tháng 5 2015 lúc 11:06

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\)

=> \(M\left(x\right)=x^2+1\) vô nghiệm

Đỗ Hương Giang
18 tháng 4 2017 lúc 22:20
X^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0X^2+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1Suy ra vô nghiệm
Kaylee Trương
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
24 tháng 5 2015 lúc 21:08

 M(x) = 0    =>  3x4 + x2 + 4 = 0  (thay đa thức bằng 0)

                 =>  3x4 + x= -4

mà 3x4 \(\ge\)0   

 x \(\ge\) 0

nên suy ra:  3x4 + x \(\ge\) 0

=> x không tồn tại hay đa thức M ko có nghiệm (vô nghiệm)

 

 

Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
18 tháng 4 2018 lúc 22:19

Ta có : \(x^2\ge0\).Với mọi x \(\in\)I

\(\Rightarrow M\left(x\right)\ge0+1=1\)

Mà để M(x) có nghiệm thì M(x) phải bằng 0

=>M(x) vô nghiệm

To Thuy Cam Lien
Xem chi tiết
Âu Dương Thiên Vy
22 tháng 3 2018 lúc 20:09

có \(x^4\ge0\)với mọi x ; \(2x^2\ge0\)với mọi x 

=> \(x^4+2x^2\ge0\)với mọi x

=> \(x^4+2x^2+1>0\)với mọi x 

=> M(x) = x^4 + 2x^2 + 1 luôn khác 0

=> M(x) không có nghiệm 

=> đpcm

tk cho mk nha !!!!~~

Huỳnh Hoa Tâm Anh
Xem chi tiết
Thu Thao
18 tháng 4 2021 lúc 10:55

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

Thang Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
13 tháng 5 2021 lúc 14:29

giả sử đa thức có nghiệm khi \(M\left(x\right)=-2014-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2014=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy giả sử là sai hay ta có đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )

Khách vãng lai đã xóa
.
13 tháng 5 2021 lúc 16:10

Ta có: \(-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-2014-x^2< 0\)

hay \(M\left(x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức \(M\left(x\right)=-2014-x^2\) vô nghiệm   (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Dang Tung
16 tháng 11 2023 lúc 16:52

pt : \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-1=0\)

\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m^2+m-1\right)\\ =4m^2+4m+1-4m^2-4m+4=5>0\)

=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi ét :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{2}\\x_1.x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=2m+1\\x_1.x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+4m+1\\4x_1x_2=4m^2+4m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=5\) ( Không phụ thuộc vào m - DPCM )

Khiêm Nguyễn Gia
19 tháng 11 2023 lúc 20:14

Hệ thức viet này có vẻ không đúng lắm

Huy đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Bảo
30 tháng 4 2016 lúc 15:36

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(x^2\ge0\forall x\\ 4>0\\ \Rightarrow x^2+4>0\forall x\\ \Rightarrow M_{\left(x\right)}>0\forall x\\ \Rightarrow M_{\left(x\right)}\ne0\forall x\)

Vậy đa thức M(x) vô nghiệm.

Chúc bạn học tốt!hihi

Trịnh Thành Công
30 tháng 4 2016 lúc 15:55

Vì \(^{x^2\ge0}\)

\(\Rightarrow x^2+4\ge4\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

Hoàng Phúc
30 tháng 4 2016 lúc 16:16

\(M\left(x\right)=x^2+4\)

\(x^2>=0\) với mọi x E R

=>\(x^2+4>=0+4=4>0\) với mọi x E R

=>M(x) vô nghiệm