\(xy+2x+y=1\)

\(x\left(y+2\right)+y=1\)

\(x\left(y+2\right)+\left(y+2\right).1=3\)

\(\left(y+2\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau

xy+2x+y=1

x(y+2)+y=1

x(y+2)+(y+2).1=3

(y+2) (y+1)=3

=> (y+2) thuộc Ư(3)

=> (y+2) thuộc {1;3;-1;-3}

Ta có bảng sau:

xy + 2x + y = 1

x ( y + 2 ) + y = 1

x ( y + 2 ) + ( y +2 ) . 1 = 3

( y + 2 ) ( y + 1 ) = 3

=> ( y + 2) thuộc Ư ( 3 )

=> ( y + 2 ) thuộc { 1; 3; -1; -3}

Ta có bảng sau:

Bây giờ cậu cần không thế;D

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

a)xy+3x=-2y-6

xy+3x-2y-6=0

x(y+3)-2(y+3)=0

(y+3)(x-2)=0

=>y+3=0 và x-2=0

y=-3 và x=2