biết 15x-2y=8z.tính giá trị của đa thức sau
M=11x4y3z2+20x2yz-(4xy2z-10x2yz+3x4y3z2)-(16xyz2+8x4y3z2)
Cho đa thức :
A = 11x4y3z2 + 20x2yz - (4xy2z - 10x2yz + 3x4y3z2) - (2008xyz2 + 8x4y3z2)
a) Xác định bậc của A.
b) Tính giá trị của A nếu 15x - 2y = 1004z. mọi ng giúp mình với
`a)A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-(4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2)-(2008xyz^2+8x^4y^3z^2)`
`=11x^4y^3z^2-3x^4y^3z^2-8x^4y^3z^2+20x^2yz+10x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2`
`=30x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2`
`=2xyz(15x-2y-1004z)`
`=2xyz(1004z-1004z)`
`=0`
1) tìm các giá trị không thích hợp của x;y trong các giá trị sau
a) 3x^2y+5/(x-1)(y+2) b) 5xy/x-xy
2) viết một đa thức một biến có 2 hang từ mà hệ số cao nhất là 5 hệ số tự do là -1
3) tìm đa thức M và N biết
a) m+(-x^2+3x^2y)=2x^2-2x^2y-y^2
b) (7xyz-15x^2yz^2+xy^3)+n=0
Tính giá trị biểu thức M biết rằng: 15x^4y^4 - M = 10x^2y^4 + 6x^2y^4
tại x = -1/2; y = 2
Giúp mình mình đang gấp
Ta có:
\(15x^4y^4-M=10x^2y^4+6x^2y^4\)
\(\Leftrightarrow M=15x^4y^4-\left(10x^2y^4+6x^2y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=15x^4y^4-16x^2y^4\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2};x=2\) vào M ta có:
\(M=15\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\cdot2^4-16\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot2^4=-49\)
Cho đa thức sau:
A=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4
B=-15x^4+3x^3y+3x^3y-5x^2y^2-6y^4
C=5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 đa thức có giá trị
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử rồi tính giá trị đa thức:
a) A = 9x2 + 15x + 6xy + y2 + 5y biết 3x + y = 0
b) B = 25x2 – y4 – 5x + y2
Lời giải:
a. $A=9x^2+15x+6xy+y^2+5y=(9x^2+6xy+y^2)+(15x+5y)$
$=(3x+y)^2+5(3x+y)=0^2+5.0=0$
b. $25x^2-y^4-5x+y^2=(25x^2-y^4)-(5x-y^2)=(5x-y^2)(5x+y^2)-(5x-y^2)$
$=(5x-y^2)(5x+y^2-1)$
Thu gọn các đa thức sau: 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
= (2x2yz – 5x2yz) + (4xy2z + xy2z) – xyz
= (2 – 5)x2yz + (4 + 1)xy2z – xyz
= -3x2yz + 5xy2z - xyz
Tìm giá trị của đa thức sau: H=3x^4+5x^2y^+2y^2+2x^2 biết x^2-y^2=0.
Tìm giá trị của đa thức sau: H=3x^4+5x^2y^+2y^2+2x^2 biết x^2-y^2=0.
Tìm giá trị của đa thức sau: H=3x^4+5x^2y^+2y^2+2x^2 biết x^2-y^2=0.
Cho đa thức :
A = 16x^4 -8x^3y +7x^2y^2 -9y^4
B = -15x^4 +3x^3y -5x^2y^2 -6y^4
C = 5x^3y +3x^2y^2 +17y^4 +1
CMR : Ít nhất một trong Ba đa thức này phải có một đa thức có giá trị dương với mọi x,y
Giả sử 3 đa thức trên cùng nhận giá trị âm với mọi x, y.
Ta có: \(A.B.C\)\(=\left(16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4\right)+\left(-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4\right)+\left(5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1\right)\)
\(=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4+5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1\)
\(=\left(16x^4-15x^4\right)-\left(8x^3y-3x^3y-5x^3y\right)+\left(7x^2y^2-5x^2y^2+3x^2y^2\right)-\left(9y^4+6y^4-17y^4\right)+1\)
\(=x^4-0+5x^2y^2-2y^4+1\)
\(=x^4+5x^2y^2-2y^4+1\)
Ta thấy: \(x^4\ge0\) \(\forall x\) \(;\) \(x^2y^2\ge0\)\(\forall x,y\) \(;\) \(y^4\ge0\)\(\forall y\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^4+5x^2y^2-2y^4+1\right)\ge1\) \(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\)\(A.B.C\)nhận giá trị dương
\(\Rightarrow\)3 đa thức trên không thể cùng nhận giá trị âm với mọi x, y
\(\Rightarrow\)\(dpcm\)