C=1/2x3/4x5/6x......x9999/10000<1/100
c=1/2x3/4x5/6x...x9999/10000<1/100
cm hộ nha
rõ ràng vào
đừng lấy ở yahoo
thanks nhìu ^_^
\(C=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{9999}{10000}\)(1)
Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)
................
\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}\times...\times\frac{10000}{10001}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow C^2< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\times...\times\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{100}\)(đpcm)
\(C=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{9999}{10000}\)
Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi thừa số thì giá trị của chúng đều tăng lên, do đó:
\(C< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{10000}{10001}=M\)
\(\Rightarrow C^2< C\times M=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\times...\times\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{100}\left(đpcm\right)\)
Cho A = 1/2x3/4x5/6x...x99/100 và B = 2/3x3/4x5/6x...x100/101
a) Chứng tỏ A < B
b) Từ đó chứng minh A = 1/2x3/4x5/6x...x99/100 < 1/10
Các bạn cố gắng giúp mik nhé. Thankyou:>
a=1/2x3/4x5/6x9999/10000
so sánh a với 1/1000
\(A=\frac{9999}{32000}=0,31246875...\)
\(\frac{1}{1000}=0,001\Rightarrow0,31246875...>0,001\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{1000}\)
Cho C= 1/2x3/4x5/6x....x199/200. Chứng Mjnh C2<1/201
Gọi D = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)
Số thừa số của C và D bằng nhau (đều bằng 100)
Ap dụng tính chất: a/b < 1 => a/b < a+m/b + m (b, m > 0)
Ta có:
\(\frac{1}{2}
chứng minh rằng M= 1/2x3/4x5/6x...x99/100
chứng minh rằng M= 1/2x3/4x5/6x...x99/100
tính nhanh
1/2x3/4x5/6x...x999/1000
Cho P=1/2x3/4x5/6x.....x99/100. CMR P<1/10
tính nhanh
1/2x3/4x5/6x...x999/1000