Áp dụng tính chất 1/n.1/n+1=1/n-1/n+1 để tính giá trị biểu thức:A=5/1.4+5/4.7+...+5/100.103.Help me!!!Tôi đang cần gấp để thi học kì!!!
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng: a) a/n.n(n+a)=1/n-1/n+a ; b) áp dụng câu a tính: A=1/2.3+1/3.4+...+1/99.101 ; B=5/1.4+5/4.7+...+5/100.103 ; C=1/15+1/35+...+1/2499
tính giá trị biểu thức
C=1/15+1/35+.................+1/2499
B=5/1.4+5/4.7+...................5/100.103
_ Chứng minh rằng
a .
a / n ( n+ a ) = 1/ n - 1 / n + a ( n , a thuộc N * )
_ dấu / bằng chữ phần
b. Áp dụng câu a tính
A = 1/23 + 1/34 + ... + 1/99.100
B = 5/1.4 + 5 / 4.7 +.... + 5/100.103
C = 1/15 + 1/35 + ... + 1/2499
chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) ( n , a ϵ N* )
b) áp dụng câu a tính ;
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{a\left(n+a\right)}\) (đpcm)
b) \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
\(B=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{5}{3}.\frac{102}{103}=\frac{170}{103}\)
\(C=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Chứng minh rằng
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n,a\in Nsao\right)\)
b. Áp dụng câu a tính:
A= \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
B= \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+..+\frac{5}{100.103}\)
C= \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
b) A=1/2.3+1/3.4+....+1/99.100
=> A=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100
=> A=1/2-1/100
=> A=50/100-1/100
=> A=49/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tính và so sánh: A=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100 ; B=5/1.4+5/4.7+...+5/100.103
Ta có : \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}+0+0+..+0-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+..+\frac{5}{100.103}\)
\(B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\)
\(B=1+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)+...+\left(-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)-\frac{1}{103}\)
\(B=1+0+0+...+0-\frac{1}{103}\)
\(B=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}\)
So sánh : A < B vì 49/100 < 102/103 (49.103 < 102 . 100)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 Tính giá trị biểu thức\(\left(1_{ },5\right).\frac{-2}{3}+\left(2,5-\frac{3}{4}\right):1\frac{3}{4}\)
B=\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\frac{102}{103}\)
\(B=\frac{34}{103}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: đổi ra phân số rồi tính, đổi:\(1,5=\frac{15}{10};2,5=\frac{25}{10};1\frac{3}{4}=\frac{7}{12}\)(cái này ko giải dùm, đổi ra như thek rồi tính nha)
\(B=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{102}{103}\)
\(=\frac{1}{1}.\frac{34}{103}=\frac{34}{103}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằngfrac{a}{nleft(n+aright)}frac{1}{n}-frac{1}{n+a}áp dụng tínhAfrac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+frac{1}{4.5}+.....+frac{1}{99.100}Bfrac{5}{1.4}+frac{5}{4.7}+....+frac{5}{100.103}Cfrac{1}{15}+frac{1}{35}+.....+frac{1}{2499}
Đọc tiếp
chứng minh rằng
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)=\(\frac{1}{n}\)-\(\frac{1}{n+a}\)
áp dụng tính
A=\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+.....+\(\frac{1}{99.100}\)
B=\(\frac{5}{1.4}\)+\(\frac{5}{4.7}\)+....+\(\frac{5}{100.103}\)
C=\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{35}\)+.....+\(\frac{1}{2499}\)
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{49}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(B=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{510}{103}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)
\(C=\frac{8}{51}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:A 49frac{8}{23}-left(5frac{7}{32}+14frac{8}{23}right) I 10101.left(frac{5}{111111}+frac{5}{222222}-frac{4}{3.7.11.13.37}right)Bài 2:Chứng minh rằng:a. frac{a}{n.left(n+aright)}frac{1}{n}-frac{1}{n+a} (n, a thuộc N*)b. áp dụng câu a tính :B frac{5}{1.4}+frac{5}{4.7}+....+frac{5}{100.103}C frac{1}{15}+frac{1}{35}+...+frac{1}{2499}Bài 3: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :a. A frac{3}{x-1} ...
Đọc tiếp
Bài 1:Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
A = \(49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\)
I = 10101.\(\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)
Bài 2:Chứng minh rằng:
a. \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) (n, a thuộc N*)
b. áp dụng câu a tính :
B = \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+....+\frac{5}{100.103}\)
C = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
Bài 3: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :
a. A = \(\frac{3}{x-1}\) b. B = \(\frac{x-2}{x+3}\)
2a) Ta có:
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{1.\left(n+a\right)}{n.\left(n+a\right)}-\frac{1.n}{\left(n+a\right).n}=\frac{n+a-n}{\left(n+a\right).n}=\frac{a}{n.\left(n+a\right)}\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)