Question

Áp dụng tính chất 1/n.1/n+1=1/n-1/n+1 để tính giá trị biểu thức:A=5/1.4+5/4.7+...+5/100.103.Help me!!!Tôi đang cần gấp để thi học kì!!!

Answer 1

=>A=5/3.(3/1.4+...+3/100.103)

=>A=5/3.(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/100-1/103)

=>A=5/3.(1/1-1/103)

=>A=5/3.102/103

=>A=5.34/103

=>A=170/103

MÌNH tính nhẩm có sai thì thông cảm

Chỉ sai số thôi còn cách làm thì chắc chắn đúng

Answer 2

\(A=\dfrac{5}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot7}+...+\dfrac{5}{100\cdot103}\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{100\cdot103}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{103}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{102}{103}=\dfrac{170}{103}\)

Answer 3

Thanks very muc!!!