a. Để A có giá trị của số nguyên thì:
n-5 chia hết cho n+1
<=> n+1-6 chia hết cho n+1
<=> 6 chia hết cho n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)
Hay n+1 thuộc ước của 6 ={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Ta có bảng sau:
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| \(A=\frac{n-5}{n+1}\) | -5(lấy) | 7(lấy) | -2(lấy) | -4(lấy) | -1(lấy) | 3(lấy) | 0(lấy) | 2(lấy) |
Vậy n thuộc{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
b.Ta có:
\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> \(A=\frac{n-5}{n+1}\)tối giản <=> \(\frac{6}{n+1}\) tối giản
<=> 6 và n+1 có ước chung là 1
Vì 6 chia hết cho 2;3 và 6 nên n+1 không chia hết cho 2;3 và 6.
Vì n+1 không chia hết cho 3 nên n+1 khác 3.k(k thuộc N*)=> n khác 3.k-1
Vì n+1 không chia hết cho 2 nên n+1 khác 2.m(m thuộc N*)=> n khác 2.m-1
Mà 2x3=6 nên n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.
Vậy n khác 2.m-1 và 3.k-1 thì A là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt nhé!
ột số kí hiệu mình k biết được mong bạn thông cảm nhé! 
