Question

Cho phân số : 

A = 3/n - 2  ( với n thuộc N )

a ) Tìm n để A là một số tự nhiên .

b ) Tìm n để A là phân số tối giản . 

Answer 1

a, n thuộc 3,5

b,n thuộc 4,6,7,...

Answer 2

Ta có:

\(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

a) Để A là 1 số TN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải là 1 số TN

\(\Rightarrow3\) chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{1;3;5\right\}\)

b) Muốn A là phân số tối giản thì ƯC(3,n-2)=1

\(\Rightarrow n-2\ne3k\left(k\in N^{\cdot}\right)\)

\(\Rightarrow n\ne3k+2\)

 

Answer 3

@Phạm Tuấn Kiệt: A là số tự nhiên nên \(n>2\)

Answer 4

Vâng