Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền My

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-2}\)  (n thuộc Z, n khác 2)

a, Tìm n để A có giá trị nguyên

b, Tìm n để A có giá trị lớn nhất

Chúc mấy bạn học tốt ok

Thuy Nguyen
27 tháng 5 2016 lúc 16:10

a, A=\(\frac{n+1}{n-2}\)=\(\frac{n-2+3}{n-2}\)=1+\(\frac{3}{n-2}\)

Để A nguyên khi n-2 là ước của 3

=> n-2\(\in\)\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> n\(\in\)\(\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\) để A có giá trị lớn nhất khi n-2 có giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2=1=> n=3

Nguyễn Hữu Thế
27 tháng 5 2016 lúc 21:20

a) Ta có:  \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\)  (1)

Vì 1 là 1 số nguyên => \(\frac{3}{n-2}\) cũng phải là số nguyên để A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-213-1-3
n351-1

=> n phải = { 3;5;1;-1} để A có giá trị nguyên

b) Từ vế (1) ở câu trên \(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-2}\)

Vì 1 là số nguyên => A lớn nhất khi \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất => n-2 phải bé nhất và được kết quả là số dương

=> n-2=1 là phù hợp

=> n=3

Vậy để A có giá trị lớn nhất thì n phải = 3


Các câu hỏi tương tự
Huyền My
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết
Cao Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Maii Cherry
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Ngọc Hân
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Duyên
Xem chi tiết