Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
agelina jolie

chứng minh rằng :

a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) ( n , a ϵ N* )

b) áp dụng câu a tính ;

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)

\(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

Đinh Tuấn Việt
7 tháng 6 2016 lúc 13:27

a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{a\left(n+a\right)}\) (đpcm)

b) \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

\(B=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{5}{3}.\frac{102}{103}=\frac{170}{103}\)

\(C=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)


Các câu hỏi tương tự
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Lan
Xem chi tiết
Lại Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Thắng
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết