cm ps 2a^2+3a+1/3a+2 tối giản với a thuộc n
Những câu hỏi liên quan
Tìm a thuộc N để ps
A=\(\frac{3a+2}{2a-1}\)có giá trị lớn nhất
a) Tìm số tự nhiên n để \(A=\frac{n}{2n+3}\) là phân số tối giản
b) Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{3a}{3a+1}\) (với a thuộc N ) là phân số tối giản
ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1
Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d
suy ra: n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
suy ra : (2n+3) - 2n chia hết cho d
3 chia hết cho d
suy ra: d thuộc Ư(3) =( 3,1)
ta có: 2n +3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3)=1 nên n chia hết cho 3
vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3 (k thuộc N)
suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1
vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5
b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim số tự nhiên n để phân số (2n+3)/(4n+1) tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phân thức a3+2a/a4+3a2+1 là tối giản
bài 3 : với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3 =24+(3a+b-c)+(3b+c-a)^3 +(3c+a-b)^3
CM : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
bài 4 : CM với n là số nguyên dương thì : 5^n(5^n+3^n)-2^n(9^n+11^n) chia hết cho 21
3. Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A =\(\dfrac{n+2}{n+1}\) với n \(\ne\) 3
a, tìm n để A là số nguyên
b, chứng minh A là phân số tối giản
a) Để A là số nguyên thì \(n+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1+1⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b) Gọi d\(\in\)ƯC(n+2;n+1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+2;n+1\right)=1\)
hay A là phân số tối giản(Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh rằng phân thức \(\frac{a^3+2a}{a^4+3a^2+1}\) là tối giản
a) với a là số nguyên nào thì ps a/74 là tối giản
b) với b là số nguyên nào thì ps b/225 là tối giản
c) chứng tỏ rằng 3n/3n+1 ( n thuộc N ) là ps tối giản
CM biểu thức sau không phụ thuộc vào a : (3a + 2 ) . ( 2a -1 ) + ( 3 -a ) ( 6a + 2 ) - 17 ( a - 1 )
A= (3a + 2 ) . ( 2a -1 ) + ( 3 -a ) ( 6a + 2 ) - 17 ( a - 1 )
=6a2+a-2-6a2+16a+6-17a+17
=21
Vậy........
Chứng minh phân số sau tối giản: 5a-8 phần 3a-5 với a thuộc Z
Gọi d là ƯCLN(5a-8;3a-5)
ta có: 5a-8⋮ d ⇒ 15a-24 ⋮ d
3a-5 ⋮ cho d ⇒ 15a-25 ⋮ d
⇒(15a-24)-(15a-25) ⋮ d
⇒1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy \(\dfrac{5a-8}{3a-5}\) là P/S tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)