Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H' (h.16).

a) Chứng minh rằng:  A H ' A H   =   B ' C B C

b) Áp dụng: Cho biết A H ' A H   =   1 3  và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’.

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'

a) Chứng minh rằng: .

b) Áp dụng: Cho biết  và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’.

Câu 6: Cho tam giác ABC, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

             1/ Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành.

             2/  Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại O. Chứng minhAOH cân.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?