Cho \(\Delta\) ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:\(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)ACE.
b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I.Chứng minh:\(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)
d)Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN =AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.
Chứng minh: NI \(\perp\)FM