Giải các phương trình :
a) \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
b) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
Giải các phương trình sau:
\(h.\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{3x+1}{10}+1=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{5}\)
\(i.\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(k.x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x-\dfrac{1-2x}{3}}{5}\)
\(i.\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2+4x+1}{5}-\dfrac{x^2-2x+1}{3}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x^2+12x+3}{15}-\dfrac{5x^2-10x+5}{15}=\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5=7x^2-14x-5\)
\(\Leftrightarrow36x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)
\(k.x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x-\dfrac{1-2x}{3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15x}{15}+\dfrac{10x+x-1}{15}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{9x-1+2x}{15}\)
\(\Leftrightarrow15x+9x-1=14-7x\)
\(\Leftrightarrow31x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{31}\)
Giải các phương trình sau
\(1,\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{6x-2}{8}=\dfrac{1-3x}{6}\)
\(2,\left(2x-1\right)^2+\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
1: \(\Leftrightarrow6\left(3x-1\right)+3\left(6x-2\right)=4\left(1-3x\right)\)
=>18x-6+18x-6=4-12x
=>36x-12=4-12x
=>48x=16
hay x=1/3
2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\)
=>(2x-1)(3x-4)=0
=>x=1/2 hoặc x=4/3
Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
a) \(\left(3x^2-7x-10\right)\left[2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3\right]=0;\)
b) \(x^3+3x^2-2x-6=0;\)
c) \(\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x;\)
d) \(\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.\)
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
Giải phương trình:
a) \(2x^3=x^2+2x-1\)
b) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-x\right)\)
a)\(2x^3=x^2+2x-1\)
\(\Rightarrow2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b)\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-x\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-6x\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2-6x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\\Delta_{x^2-6x+2=0}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot2=28\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x_{2,3}=\frac{6\pm\sqrt{28}}{2}\end{cases}}\)
giải các phương trình sau
1/ \(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{7x+3}{15}=\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{3-2x}{5}\)
2/ \(\dfrac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}-\dfrac{3x+2}{10}\)
Giải các phương trình
\(1,\dfrac{3x-1}{2}-x=3\)
\(2,\left(2x-1\right)\left(7-x\right)=x^2-7x\)
1, <=> 3x-1-2x=6 <=> x =7
2, (2x-1)(7-x)=x^2-7x
<=> 14x -2x^2-7+x=x^2-7x
<=> -3x^2+ 15x - 7 = -7x
<=> -3x^2 +23x - 7 =0
<=> \(x=\dfrac{23\pm\sqrt{445}}{6}\)
1.
\(\Leftrightarrow3x-1-2x=6\)
\(\Leftrightarrow x-1=6\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
2.
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(7-x\right)+7x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(7-x\right)+x\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7-x\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Tính:
\(a)\left(-2x^2\right)\cdot\left(3x-4x^3+7-x^2\right)\)
\(b)\left(x+3\right)\cdot\left(2x^2-3x-5\right)\)
\(c)\left(-6x^5+7x^4-6x^3\right):3x^3\)
\(d)\left(9x^2-4\right):\left(3x+2\right)\)
\(e)\left(2x^4-13x^3+15x^2+11x-3\right):\left(x^2-4x-3\right)\)
a: \(=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2\)
\(=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2\)
b: \(=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15\)
\(=2x^3+3x^2-14x-15\)
c: \(=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2\)
d: \(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2\)
e: \(=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}\)
=2x^2-5x+1
bài 1. giải các phương trình sau
a / \(x =(4x+1) (\frac{3x+7}{3-5x}+1)=(x+4)(\frac{3x+7}{5x-3}-1)\)
b/ \(\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)=\left(4x+7\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\)1)
bài 2. giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a/\(\left(4x-5\right)^2-2\left(16x^2-25\right)=0\)
b/ \(\left(4x+3\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)
c. \(3x^3-3x^2-6x=0\)
cảm ơn mọi người nhiều lắm !
Giải phương trình sau
1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)
2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)