Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a)  \(\left(3x^2-7x-10\right)\left[2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3\right]=0;\)

b) \(x^3+3x^2-2x-6=0;\)

c) \(\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x;\)

d) \(\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.\)

Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017 lúc 17:20

a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x1 = - 1, x2 = =

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x3 = 1, x4 =

b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x2 - 2 = 0

Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2

c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x2 = =

(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x3 = , x4 =

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x1 = , x2 = , x3 = ,

d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0

⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0

⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = , x =

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1 = 0, x2 = , x3 =




Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcANh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Đào Kim Ngân
Xem chi tiết