Cho tam giác ABC ,hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD
a,CMR BD=CG
b,Đường trung trực của BC cắt GC và BD lần lượt tại I và K .CMR IC=BK
c,CMR AM+BM lớn hơn 3/2AB
cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD
a) CM: BD=CG
b) Đường trung trực BC cắt GC lần lượt tại I và K . CM: IC=BK
C)CM: AM+BN>\(\frac{3}{2}\)AB
Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho AG/AD = 2/3. Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
(A) BG/EG = 2
(B) FG/CG = 2/3
(C) E là trung điểm của cạnh AC
(D) F là trung điểm của cạnh AB
Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: 
Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.
Do tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC.
Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Chọn (B)
Bài 3. Cho ΔABC nhọn, các đường trung tuyến AM BN , cắt nhau tại G. Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EG. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AG=GF. BG=GE, MG = MF, BF song song AE
c) Để AECF là hình thang cân thì ΔABC cần thêm điều kiện gì?
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
Bài 3. Cho ΔABC nhọn, các đường trung tuyến AM BN , cắt nhau tại G. Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EG. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AG=GF. BG=GE, MG = MF, BF song song AE
c) Để AECF là hình thang cân thì ΔABC cần thêm điều kiện gì?
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
Cho tam giác ABC(AB<AC) và AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên tia AM lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AC'
a) Chứng minh MG' = \(\frac{1}{2}\)AG
b) Chứng minh BG'=GC
c)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AC,Cg tại I và k. Chứng minh tam giác ICK = tam giác IBK
Hình như là điểm C đó cậu.Chắc mình gõ nhầm
Giải Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên BN lấy E sao cho N là trung điểm EG. 1) Chứng minh AGCE là hình bình hành 2)Trên tia AM lấy F(F khác A) sao cho AG=GF. Chứng minh rằng: a) MG=MF b) BF song song AE 3) Để tứ giác AECF là hình thang cân thì tam giác ABC cần điều kiện gì?
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Trên đường thẳng AM lấy G sao cho AG bằng 2GM. Tia BG cắt AC tại N. Tia CG cắt AB tại P. Chứng minh: AM cộng BN cộng CP > 3/4 ( AB cộng AC cộng BC)
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và BD<CE.
a) So sánh: BG và CG; GBC và GCB.
b) AG cắt BC tại M, chứng minh M là trung điểm của BC và AG = 2GM.
