Gọi x(m) là chiều rộng của hcn ⇒ 4x (m) là chiều dài của hcn.

Theo đề: \((x-2).(2.4x)=x.4x+20\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=5\\ x=-1(loại) \end{array} \right.\)

Vậy mảnh đất hcn có chiều rộng là 5m, chiều dài là 4.5=20m

Gọi x(m) là chiều dài của miếng đất(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng của miếng đất là: \(\dfrac{1}{3}x\left(m\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(\dfrac{1}{3}x+3\right)\left(x-6\right)=\dfrac{1}{3}x\cdot x+18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x^2-2x+3x-18-\dfrac{1}{3}x^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow x=36\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m

Chiều dài ban đầu là 36m

Gọi chiều rộng là `x (m) (x>0)`

`=>` Chiều dài là: `3x (m)`

- Diện tích ban đầu là: `3x^2 (m^2)`

- Diện tích sau khi thay đổi là: `(x+3)(3x-6) (m^2)`

Theo đề, ta có PT: `3x+18=(x+3)(3x-6)`

Giải PT ta được: `[(x=6(TM)),(x=-6 (L)):}`.

Vậy chiều dài là `18m`, chiều rộng là `6m`.

Gọi kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là x;y (m) (x>y>3)

Diện tích mảnh đất ban đầu là: 80m², ta có pt: xy=80 (1)

Chiều dài mảnh đất sau khi tăng 10m là: x+10 (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi giảm 3m là: y-3 (m)

Diện tích mới của mảnh đất là: (x+10)(y-3) (m²)

Do diện tích mới tăng thêm 20m² nên diện tích mới khi đó là: 80+20=100 (m²)

Ta có pt:\(\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\) (2)

Từ (1) (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\xy-3x+10y-30=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\-3x+10y=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\y=\dfrac{50+3x}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{50+3x}{10}\right)=80\)

\(\Leftrightarrow3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(2x+80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=10\) (do 2x+80>0 với mọi x>3)

\(\Rightarrow y=8\) (tm)

Vậy kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu là 10m và 8m

Gọi chiều dài khu đất là x ( x > 0 ) 

chiều rộng khi đất là x - 6 m 

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích khu đất tăng 40m²

ta có phương trình : \(\left(x+4\right)\left(x-8\right)=x\left(x-6\right)+40\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-32=x^2-6x+40\Leftrightarrow2x=72\Leftrightarrow x=36\)(tm) 

vậy chiều dài có kích thước là 36 m 

chiều rộng có kích thước là 30 m 

ái chà thằng dũng này nhá, giỏi đấy
cô tên Hiền nhưng sẽ không hiền đâu

r_{lúc sau} =  r_{lúc đầu} + 2           (m)

d_{lúc sau} = d_{lúc đầu} - 2           (m)

Theo bài ra ta có:

(d_{lúc đầu}  - 2)\(\times\)(r_{lúc đầu} + 2) - (d_{lúc đầu} \(\times\) r_{lúc đầu}) = 12

d_{lúc đầu}\(\times\)r_{lúc đầu}+2\(\times\)d_{lúc đầu} - 2\(\times\)r_{lúc đầu} - 4 - d_{lúc đầu}\(\times\)r_{lúc đầu} = 12

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu})\(\times\)2 - 4 = 12

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu}) \(\times\)2 = 12 + 4

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu)} \(\times\) 2 = 16

                            d_{lúc đầu}  - r_{lúc đầu} = 16 : 2

                            d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu} = 8

        Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

             Chiều rộng lúc đầu là: 8:(2-1) = 8 (m)

             Chiều dài lúc đầu là:  8 + 8 = 16(m)

              Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 16\(\times\) 8 =128(m²)

              Đáp số: 128 m² 

Chiều rộng mảnh vườn là

12:2+2= 8 (m)

Chiều dài mảnh vườn là :

8 x  2 = 16 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

16 x 8 = 128 (m2) 

           Đ/S:...

Chiều rộng mảnh vườn là a và chiều dài là 2 x a

Diện tích tăng thêm: 2 x 2 x a

Diện tích giảm: 2 x a + 2x2

Theo bài ra: 4xa - 2xa - 4 = 12

2 x a = 16

a = 8 (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu:

8 x 2 x 8 = 128 (m²)