Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Hồ Mỹ Duyên
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Lê Quý Lâm
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
24 tháng 2 2018 lúc 9:37

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Sông Ngân
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
22 tháng 5 2021 lúc 19:30

A B C D H M

a, \(AEMF\)là hình chữ nhật nên \(AE=FM\)

\(DFM\)vuông cân tại \(F\)suy ra \(FM=DF\)

\(\Rightarrow AE=DF\)suy ra \(\Delta ADE=\Delta DCF\)

\(\Rightarrow DE=CF\)

b, Tương tự câu a, dễ thấy \(AF=BE\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta BCE\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{BCE}\) nên \(BF\)vuông góc \(CE\)

Gọi \(H\)là giao điểm của \(BF\)và \(DE\)

\(\Rightarrow H\)là trực tâm của tam giác \(CEF\)

Gọi \(N\)là giao điểm của \(BC\)và \(MF\)

\(CN=DF=AE\)và \(MN=EM=AF\)

\(\Delta AEF=\Delta CMN\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{MCN}\)

\(\Rightarrow CM\perp EF\)

\(\Rightarrow\)Ba đường thẳng DE,BF,CM đồng quy tại H

c, \(AE+EM=AE+EB=AB\)không đổi

\(\left(AE-EM\right)^2\ge0\Rightarrow AE^2+AM^2\ge2AE.AM\)

\(\Rightarrow\left(AE+AM\right)^2\ge4AE.AM\Rightarrow\left(\frac{AE+EM}{2}\right)^2=\frac{AB^2}{4}\ge AE.AM=S_{AEMF}\)

Vậy \(S_{AEMF}max\)khi \(AE=EM\)( M là giao AC và và BD )

Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
21 tháng 5 2021 lúc 19:58

M C D E A B

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Quốc Cường
Xem chi tiết
Vũ Mạnh Cường
24 tháng 10 2018 lúc 17:16

Là Sao bạn ???

võ dương thu hà
Xem chi tiết
Linh Trần
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
24 tháng 2 2018 lúc 9:35

Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Lãnh Hàn Thiên Kinz
20 tháng 7 2020 lúc 10:25

cô Quản Lý Hoàng Thị Thu Huyền ơi cô bảo tham khảo ở đâu thế ạ ? sao em ko thấy đường link hay bài đăng j vậy 

Khách vãng lai đã xóa
Công An Phường
Xem chi tiết
An Thy
23 tháng 6 2021 lúc 21:02

Xét \(\Delta DFM\) vuông tại F có \(\angle FDM=45\Rightarrow\Delta DFM\) vuông cân tại F

\(\Rightarrow DF=FM\)

Vì \(\angle MFA=\angle MEA=\angle EAF=90\Rightarrow AEMF\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AE=FM=DF\)

Xét \(\Delta DCF\) và \(\Delta ADE:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=CD\\DF=AE\\\angle DAE=\angle CDF=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DCF=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\Rightarrow DE=CF\)

b) \(\Delta DCF=\Delta ADE\Rightarrow\angle DCF=\angle ADE\)

\(\Rightarrow\angle DCF+\angle DFC=\angle ADE+\angle DFC\Rightarrow\angle ADE+\angle DFC=90\)

\(\Rightarrow DE\bot FC\)

Tương tự chứng minh được: \(BF\bot CE\)

Gọi giao điểm của DE,BF là H \(\Rightarrow H\) là trực tâm tam giác CEF

\(\Rightarrow CH\bot EF\left(1\right)\)

FM cắt CB tại G,CM cắt AD tại I

Dễ dàng chứng minh được DCFG là hình chữ nhật

\(\Rightarrow CG=DF=AE\)

Ta có: \(MG=FG-FM=CD-FD==AD-FD=AF\)

Xét \(\Delta CMG\) và \(\Delta EFA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MG=AF\\AE=CG\\\angle CGM=\angle EAF=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CMG=\Delta EFA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AFE=\angle CMG=\angle FMI\)

\(\Rightarrow\angle AFE+\angle FIM=\angle FMI+\angle FIM\Rightarrow\angle AFE+\angle FIM=90\)

\(\Rightarrow CM\bot EF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow C,H,M\) thẳng hàng \(\Rightarrow\) đpcmundefined