mk làm được rùi ko cần giải đâu nhé

\(12=3a+5b\ge2\sqrt{15ab}\)

Suy ra \(\sqrt{ab}\le\frac{12}{2\sqrt{15}}\Rightarrow M=ab\le\frac{12}{5}\)

Đẳng thức xảy ra  khi \(\hept{\begin{cases}3a=5b\\3a+5b=12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{cases}}\)

\(a=b=c=1\)

Thử vào ta thấy \(3.1+5.1=8.1\) ( đúng )

Ban giai ro gium minh vs Nguyen Van Dat

Ta thấy 3a + 5b = 8c => 3 + 5 = 8 => a = b = c

Vì 3 + 5 = 8 => a = b =c = 1

Thử lại 3.1 + 5.1 = 8.c ( thỏa mãn)

#Studywell!

ai giải dùm mình cái .mình cảm ơn nhiều

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}=\frac{\left(1+3a\right)+\left(1+7a\right)}{12+4b}=\frac{2+10a}{12+4b}=\frac{2.\left(1+5a\right)}{2.\left(6+2b\right)}=\frac{1+5b}{6+2b}\)

\(\Rightarrow\)5b = 6 + 2b

\(\Rightarrow\)3b = 6

\(\Rightarrow\)b = 2

Thay b = 2 vào : \(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5a}{5b}\)ta được :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{10}\)

\(\Rightarrow\left(1+3b\right).10=12.\left(1+5b\right)\)

\(\Rightarrow10+30b=12+60b\)

\(\Rightarrow30b=-2\)

\(\Rightarrow b=\frac{-1}{15}\)

Vậy ...

a)\(A=a^3-b^3-ab=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)

\(A=a^2+ab+b^2-ab=a^2+b^2\ge0\)

\(minA=0\Leftrightarrow a=b=0\)

b)\(3a+5b=12\Leftrightarrow3a=12-5b\)

\(3B=3ab=\left(12-5b\right).b=-5b^2+12b\)

\(3B=-5b^2+12b-7,2+7,2=-\frac{1}{5}\left(5b-6\right)^2+7,2\le7,2\) \(\Leftrightarrow B\le2,4\)

\(maxB=2,4\Leftrightarrow b=1,2\Leftrightarrow a=2\)