a)\(A=a^3-b^3-ab=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)
\(A=a^2+ab+b^2-ab=a^2+b^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow a=b=0\)
b)\(3a+5b=12\Leftrightarrow3a=12-5b\)
\(3B=3ab=\left(12-5b\right).b=-5b^2+12b\)
\(3B=-5b^2+12b-7,2+7,2=-\frac{1}{5}\left(5b-6\right)^2+7,2\le7,2\) \(\Leftrightarrow B\le2,4\)
\(maxB=2,4\Leftrightarrow b=1,2\Leftrightarrow a=2\)
Cho a+b+c=1. Tìm GTLN của
\(A=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
Cho a+b+c=1. Tìm GTLN của
\(A=\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}\)
cho a,b là các số thỏa mãn \(a^2+b^2=1\)
Tìm GTLN của \(M=ab\sqrt{3}+a^2\)
Cho 3a+5b=12 . Tìm giá trị lớn nhất của \(B=ab\)
Bài 1:
a, Tìm GTNN của A = \(4x^2+4x+11\)
b, Tìm GTLN của B = \(5-8x-x^2\)
Cho a+b+c+d=0
CMR: a3+b3+c3+d3=3(c+d)(ab+cd)
Giúp mik nhá mọi người
Cho a,b,c là các số dương.
a) CMR: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)
b) Giả sử abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
1. Tìm GTNN của A = x2 + 4 - x + 1: x2 - x + 1
2. Tìm GTLN của B= căn a+1+ căn 2a-3+ căn 50-3a với a thuộc 3:2, 50:3
3. Cho a lớn hơn bằng -1:2, b lớn hơn bằng -1;2, c lớn hơn bằng -1:2, a+b+c=1
Tìm GTLN của C =căn 2a +1+ căn 2b +1+ căn 2c +1
4. Cho x,y > 0. Tìm GTNN của D = x2: y bình+ y bình: x2 -3.<x:y+y:x> +4
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
