Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ; hoàng độ là -b/a 

Vì A (4;3 ) thuộc đường thẳng thay x = 4 ; y = 3 vào hàm số ta đc :

3 = 4a + b  => - b = 4a - 3 => \(-\frac{b}{a}=4-\frac{3}{a}\)

Theo bài ra ta có -b/a nguyên dương 

=> 4 - 3/a nguyên dương => 3/a nguyên

Vì b > 0 => -b < 0 => -b/a > 0 khi a < 0

=> a thuộc ước âm của 3 

=> a thuộc { -1 ; -3 }  

(+) a = -1 => b = 7 => ta  có  đường thẳng  y = -x + 7 

(+) a= -3 ( tương tự ) 

cho hàm số: y=x²

a) vẽ đồ thị hàm số. ( tự vẽ được)

b) xác định các số a,b sao cho đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1

a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)

=>-a+b=-4(1)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-1

b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

=>C thuộc (d)

Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:

3m-1=8

=>3m=9

=>m=3

bạn xem lại đề !!!

b: Vì (d')//(d) nên a=2

Vậy: (d'): y=2x+b

Thay x=1 và y=4 vào (d'), ta được:

b+2=4

hay b=2

(d) đi qua A(-2;2) <=> 2 = -2a + b (1) 

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2-2ax-2b=0\)

\(\Delta'=a^2-\left(-2b\right)=a^2+2b\) 

Để (P) tiếp xúc (d) \(a^2+2b=0\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=2\\a^2+2b=0\end{matrix}\right.\)bạn tự giải nhé 

b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3) khi: