Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nijino Yume
Xem chi tiết

\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{10.11.12}\)

\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

\(M=\frac{65}{132}\)

Ngắn gọn , xúc tích !!! :))

 
Nguyễn Khải Hoàn
Xem chi tiết
Trần Lệ Quyên
1 tháng 5 2015 lúc 17:34

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{65}{132}\)

Nguyễn Phi Hòa
1 tháng 5 2015 lúc 17:33

Ta có nhận xét: 1/1.2 - 1/2.3 = 3-1/1.2.3 = 2/1.2.3          

                       1/2.3 - 1/3.4 = 4-2/2.3.4 = 2/2.3.4      

Suy ra:             1/1.2.3 = 1/2(1/1.2 - 1/2.3)    

                         1/2.3.4 = 1/2(1/2.3 -1/3.4)  

Do đó:              M = 1/2(1/1.2-1/2.3 + 1/2.3 -1/3.4 + ... + 1/10.11 -1/11.12)

                           = 1/2(1/1.2 - 1/11.12) = 1/2(1/2-11/12 )      

                           = 1/2.65/132 = 65/264

Phức tạp lắm

Bảo Ngọc
5 tháng 1 2016 lúc 15:56

Bạn ơi nhưng 1/(1.2.3) không bằng 1/(1.2) -1/(2.3)?

Chu Kim Ngân
Xem chi tiết
qwerty
14 tháng 3 2016 lúc 19:47

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

 \(=\frac{65}{132}\)

Nguyễn Thị Lộc
14 tháng 3 2016 lúc 19:57

65/132

Trần Thị Kim Chi
14 tháng 3 2016 lúc 20:17

65/132 ok

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Komorebi
20 tháng 3 2018 lúc 21:24

Ta có :

\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{3}{1.2.3}-\dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{2}{1.2.3}\)

\(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{4}{2.3.4}-\dfrac{2}{2.3.4}=\dfrac{2}{2.3.4}\)

...

Do đó :

\(\dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}\right)\)

\(\dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\right)\)

Vậy :

\(M=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}-\dfrac{1}{11.12}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{11.12}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{65}{132}=\dfrac{65}{264}\)

Võ Thiết Hải Đăng
12 tháng 4 2018 lúc 20:10

Giải sách bà i tập Toán 6 | Giải bà i tập Sách bà i tập Toán 6

Quản gia Whisper
Xem chi tiết
Quản gia Whisper
19 tháng 5 2016 lúc 6:00

Giải:

Ta có nhận xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{3-1}{1.2.3}=\frac{2}{1.2.3}\)

\(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{4-2}{2.3.4}=\frac{2}{2.3.4}\)

=>\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)

\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)

Do đó M=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\right)\)

=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

=\(\frac{1}{2}.\frac{65}{132}=\frac{65}{124}\)

Vậy M=65/124

VICTOR_Phát Phan Cả
19 tháng 5 2016 lúc 6:03

M=\(\frac{65}{124}\)

SKT_Rengar Thợ Săn Bóng...
19 tháng 5 2016 lúc 6:04

65/124 nha bạn

skt Đạt faker
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
10 tháng 8 2016 lúc 10:31

M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12

M = 1/2.(2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + ... + 2/10.11.12)

M = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3- 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/10.11 - 1/11.12)

M = 1/2.(1/1.2 - 1/11.12)

M = 1/4 - 1/264

M = 65/264

Lê Đình Hoàng Phúc
9 tháng 3 2017 lúc 22:18

M=65/264.

Phan Huy Tiến
28 tháng 7 2017 lúc 10:34

Kết quả 65/264

   -chúc các bạn học tốt-

Đỗ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Linh
30 tháng 3 2016 lúc 12:39

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\)

\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}=\frac{65}{132}\)

Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 9 2021 lúc 9:31

Ta có \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Áp dụng:

\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11\cdot12}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{132}=\dfrac{65}{132}\)

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 9 2021 lúc 9:41

Ta có \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Áp dụng

\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{10\cdot11\cdot12}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+..+\dfrac{1}{10\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11\cdot12}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{132}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{65}{132}=\dfrac{65}{264}\)

Edogawa Conan
26 tháng 9 2021 lúc 9:44

Ta có: \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{10.11.12}\)

   \(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{10.11.12}\)

             \(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}-\dfrac{1}{11.12}\)

             \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11.12}=\dfrac{65}{132}\)

  \(\Rightarrow A=\dfrac{65}{132}:2=\dfrac{65}{264}\)

Nguyễn Vũ Quỳnh Anh
Xem chi tiết