a) ta có :

các tích nhân lại = 15 là : 

1x15=15 ; 3 x 5 =15 

mà trong các trường hợp trên chẳng có a ;b nào thỏa mãn a-b=12 => a;b ko tồn tại

Bạn ơi đề bài có thiếu điều kiện không thế :)))

Do a+b=12=>a=12-b

Có:a.b=28

<=>(12-b).b=28

<=>12-b,b thuộc Ư(8)

đến đó rùi giải tiếp nha bạn, theo phương tình ước í, kik cho mk nha

Chào Tuấn Minh :)) Cô giải như sau nhé :))

Gọi \(d=\left(a;b\right)\). Khi đó \(a=nd,b=md\). Do a < b nên n < m.

Khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}\left(n+m\right)d=102\\mnd=85\end{cases}}\)

Vậy d là ước chung của 102 và 85. Từ đó suy ra d =17.

Ta tìm được m = 5, n = 1. 

Vậy a = 17, b = 85.

1) a + b = - 12  và ab = 20 

a; b là nghiệm của phương trình: \(X^2-\left(-12\right)X+20=0\)

hay \(X^2+12X+20=0\)

Giải delta tìm được nghiệm: \(X=-2\) hoặc \(X=-10\)

Vậy hai số ( a; b ) = ( -2; -10) hoặc ( a; b ) = ( -10 ; -2) 

Các bài còn lại đưa về tổng và tích rồi làm như câu 1.

a) \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a.b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b-12\\\left(-b-12\right).b=20\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}a=-b-12\\b^2+12b+20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2;a=-10\\b=-10;a=-2\end{cases}}}\)

b)  \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\ab=24\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\2ab=48\end{cases}}}\)

=> \(a^2+b^2-2ab=-23\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=-23\)(vô lý) 

=> Hệ vô nghiệm 

2 ý còn lại tương tự nha bn ơi 

2) \(a^2+b^2=25\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=25\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=25+2ab=25+2.24=73\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=\sqrt{73}\\a+b=-\sqrt{73}\end{cases}}\)

Tìm a; b với hai trường hợp:

TH1: \(a+b=\sqrt{73};ab=24\)

TH2: \(a+b=-\sqrt{73};ab=24\)

Rồi làm như câu 1.

3) \(a-b=10\)=> \(a\ge b\)

\(a-b=10\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=100\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=100\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=196\)

<=> a + b = 14 hoặc a + b = -14 

Xét hai trường hợp : 

TH1: a + b = 14 và a.b = 24 

TH2: a + b = -14 và ab = 24 

Rồi làm tương tự như câu 1.

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

\(ƯCLN\left(a;b\right)=4\Rightarrow a=4m;b=4n\left(m;n=1\right)\)

\(\Leftrightarrow4m.4n=448\)

\(\Rightarrow4.\left(m+n\right)=448\)

\(\Leftrightarrow m+n=448:4\)

\(\Leftrightarrow m.n=28\)

\(\Rightarrow\left(m;n\right)=\left(1;28\right);\left(4;7\right)\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;112\right);\left(16;28\right)\)

\(\Leftrightarrow a;b=\left(4;112\right);\left(16;28\right)\)

# chúc bạn học tốt #

Vì (a,b)=12.Đặt a=12k,b=12m(k,m\(\in N\)*,(k,m)=1)

Mà a.b=2880

Hay 12k.12m=2880

144k.m=2880

k.m=2880:144

k.m=20

Vì (k,m)=1 nên ta có bảng giá trị:

Vì ( a;b ) = 12 => a= 12.m ; b=12.n

12.m.12.n = 2880

144.m.n = 2880

m.n = 2880 : 144

m.n = 20

=> m 1 20 2 10 4 5

n 20 1 10 2 5 4

=> a 12 240 24 120 48 60

b 240 1 120 24 60 48