Cho tam giác ABC cân ở C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường CM, AB cắt nhau ở I.
a) Chứng minh: AE=BD
b) Chứng minh: DE//AB
c) Chứng minh: IM vuông góc AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC=15cm, AB=24cm (câu này chỉ áp dụng trong câu c))
d) Chứng minh: AM+2BC>CI+2AE