Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây :
a) \(x^2+y^2+z^2-6x+2y-16z-26=0\)
b) \(2x^2+2y^2+2z^2+8x-4y-12z-100=0\)
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, tìm tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình dưới đây ?
a) \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\)
b) \(3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
6
z
−
2
0
Xác định tâm I và bán kính mặt cầu. A.
I
1
;
2
;
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0
Xác định tâm I và bán kính mặt cầu.
A. I 1 ; 2 ; 3 , R = 4.
B. I 1 ; - 2 ; 3 , R = 4.
C. I 2 ; − 4 ; 6 , R = 16.
D. I - 2 ; 4 ; 6 , R = 16.
Đáp án B.
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 ⇔ x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 1 + 4 + 9 + 2 = 16 ⇒ I 1 ; − 2 ; 3 , R = 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-19=0\) và mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y+2z-12=0\)
a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn
b) Tìm tọa đọ tâm và bán kính của đường tròn đó
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:
x
2
y
-
1
1
z
+
2
-
1
, tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng:
(
α
)
: x+2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: x 2 = y - 1 1 = z + 2 - 1 , tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: ( α ) : x+2y-2z+1=0 và ( β ) : 2x-3y-6z-2=0. Gọi R 1 , R 2 ( R 1 > R 2 ) là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số R 1 R 2 bằng
A. 2
B. 3
C. 2
D. 4
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y+2z+20. A. I(-1;-2;1),R2 B. I(1;2;-1),R2√2 C. I(-1;-2;1),R2√2 D. I(1;2;-1),R2.
Đọc tiếp
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y+2z+2=0.
A. I(-1;-2;1),R=2
B. I(1;2;-1),R=2√2
C. I(-1;-2;1),R=2√2
D. I(1;2;-1),R=2.
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²+2x-4y+6z-20. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. Tâm I(-1;2;-3) và bán kính R4 B. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R4 C. Tâm I(-1;2;3) và bán kính R4 D. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R16.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²+2x-4y+6z-2=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. Tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=4
B. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R=4
C. Tâm I(-1;2;3) và bán kính R=4
D. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R=16.
Đáp án A
Ta có (S): (x+1)²+(y-2)²+(z+3)²=16.
Do đó mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3) và bán kính R=4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 21 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 2 = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} - 3x + 2y + 7 = 0\)
d) \(2{x^2} + 2{y^2} + x + y - 1
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = - 2,c = 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = 7\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 = - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng
d
:
x
2
y
-
1
1
z
+
2
-
1
và tiếp xúc với mặt phẳng
(
α
)
:
x
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng d : x 2 = y - 1 1 = z + 2 - 1 và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ; ( β ) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0 có bán kính lần lượt bằng R 1 , R 2 ( R 1 > R 2 ) Tỉ số R 1 R 2 bằng
B. 3
C. 2
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z -16 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là: A. r
6
B. r 2
2
C. r 4 D. r 2
3
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z -16 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là:
A. r = 6
B. r = 2 2
C. r = 4
D. r = 2 3
Chọn C
Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z -16 = 0 có tâm I (1; -2; 2) bán kính R = 5
Khoảng cách từ I (1; -2; 2) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 là 
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là: 
Đúng 0
Bình luận (0)