Cho tứ diện ABCD có \(AD\perp\left(ABC\right);BD\perp BC\)
Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành ? Hãy kể tên các hình nón đó ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a , \(SA\perp\left(ABC\right)\) và SA=2a . Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Tìm thiết diện của tứ diện S.ABC với \(\left(\alpha\right)\) và tính diện tích thiết diện .
Xem chi tiết
Cho tứ diện ABCD có \(DA\perp\left(ABC\right);AI\perp CD;AJ\perp BD\) a, Chứng minh AI⊥(BCD);BD⊥(AIJ)b, Chứng minh BCIJ nội tiếp đường tròn O' . Gọi O là trung điểm AB . Chứng minh OO'⊥(BCD)c, Tìm điểm cách đều 5 điểm A,B,C,I,Jd, Gọi K là giao điểm của IJ và (ABC). Chứng minh AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tứ giác ABCD thỏa \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\).CMR AC\(\perp\)BD
Giải mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 20:32
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(E,F,H\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\). Chứng minh \(\left( {EFH} \right)\parallel \left( {BCD} \right)\).
Ta có: \(E\) là trung điểm của \(AB\)
\(F\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow EF\parallel BC\\BC \subset \left( {BC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EF\parallel \left( {BC{\rm{D}}} \right)\)
\(E\) là trung điểm của \(AB\)
\(H\) là trung điểm của \(AD\)
\( \Rightarrow EH\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow EH\parallel BD\\BD \subset \left( {BC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EH\parallel \left( {BC{\rm{D}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}EF\parallel \left( {BCD} \right)\\EH\parallel \left( {BCD} \right)\\EF,EH \subset \left( {EFH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {EFH} \right)\parallel \left( {BCD} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}=90^0\). Từ M trên AC kẻ \(MN\perp BC;MP\perp AD\left(N\in BC;P\in AD\right)\)
a) Chứng minh \(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=1\)
b) Tương tự hóa với tứ giác ABCD bất kỳ
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
\(\left(AB+CD\right)^2+\left(AD+BC\right)^2>\left(AC+BD\right)^2\)
Cho tứ diện ABCD có ABperp BC;DAperpleft(ABCright). Gọi M và N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến DB và DC. Biết AB AD 4a; BC 3a
a) Chứng minh rằng năm ddierm A, B, C, M. N cùng nằm trên một mặt cầu (S). Tính thể tích mặt cầu đó
b) Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN. Chứng minh rằng (S) và (S) giao nhau theo một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có \(AB\perp BC;DA\perp\left(ABC\right)\). Gọi M và N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến DB và DC. Biết AB = AD = 4a; BC = 3a
a) Chứng minh rằng năm ddierm A, B, C, M. N cùng nằm trên một mặt cầu (S). Tính thể tích mặt cầu đó
b) Gọi (S') là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN. Chứng minh rằng (S) và (S') giao nhau theo một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó
Cho tứ diện ABCD. Gọi G_1,G_2,G_3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADBa) Chứng minh left(G_1G_2G_3right)//left(BCDright)b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp left(G_1G_2G_3right). Tính diện tích thiết diện khi biết diện tích tam giác BCD là Sc) M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1,G_2,G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB
a) Chứng minh \(\left(G_1G_2G_3\right)//\left(BCD\right)\)
b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp \(\left(G_1G_2G_3\right)\). Tính diện tích thiết diện khi biết diện tích tam giác BCD là S
c) M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= \(2a\sqrt{3}\) .
1. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Help me!!!
1: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SAC) vuông góc (SBD)
Đúng 0
Bình luận (0)