Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Alice Sophia
Xem chi tiết
Ngu Ngu Ngu
14 tháng 4 2017 lúc 9:31

Ta có:

\(a^2+8.5b^2+34\ge4ab+2b+8a\)

\(\Leftrightarrow\) \(2a^2+17b^2-8ab-4b-16a+68\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-8ab+16b^2\right)+\left(a^2-16a+64\right)+\left(b^2-4b+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4b\right)^2+\left(a-8\right)^2+\left(b-2\right)^2\ge0\) (Đúng)

Vậy \(a^2+8.5b^2+34\ge4ab+2b+8a\) (Đpcm)

Nhật Tân
Xem chi tiết
Trúc Giang
10 tháng 8 2021 lúc 19:29

\(\dfrac{1}{a-2b}.\sqrt{b^2\left(a^2-4ab+4b^2\right)}=\dfrac{1}{a-2b}.b.\left|a-2b\right|=\dfrac{1}{a-2b}.b.\left(2b-a\right)=-b\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2021 lúc 23:46

\(\dfrac{1}{a-2b}\cdot\sqrt{b^2\cdot\left(a^2-4ab+b^2\right)}\)

\(=\dfrac{1\cdot\left(a-2b\right)}{a-2b}\cdot b\)

=b

Kim Jisoo
Xem chi tiết
Kim Jisoo
20 tháng 8 2019 lúc 14:25

mk viết thiếu nhé dưới là

so sánh A=a13+b15

             B=a15+b13

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2019 lúc 11:37

Ta có B = (3a+b)(a - 2b)

Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 11:13

undefined

Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 11:18

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:29

a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)

\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)

Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:36

a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)

\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)

Anh Aries
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2017 lúc 6:24

Đáp án đúng : B

nguyễn văn nhật nam
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2021 lúc 15:15

Tất cả các câu này đều có thể chứng minh bằng phép biến đổi tương đương:

a.

\(\Leftrightarrow a^{10}+b^{10}+a^4b^6+a^6b^4\le2a^{10}+2b^{10}\)

\(\Leftrightarrow a^{10}-a^6b^4+b^{10}-a^4b^6\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^6\left(a^4-b^4\right)-b^6\left(a^4-b^4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^6-b^6\right)\left(a^4-b^4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT đã cho đúng

b.

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\right)+b^2-2b+1+c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b+c\right)^2+\left(b-1\right)^2+c^2\ge0\) (luôn đúng)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2021 lúc 15:17

c.

\(\Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

d.

\(\Leftrightarrow4a^4-8a^3+4a^2+a^2-2a+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a\right)^2+\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)