bài này sử dụng định lí vi-ét nha

Ta có:

\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow P\left(1\right)=1+2m+m^2\)

\(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right).x+m^2\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=1-\left(2m+1\right)+m^2=m^2-2m\)

Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1+2m+m^2=m^2-2m\)

\(\Leftrightarrow2m+2m=-1\)

\(\Leftrightarrow4m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)

Vậy \(m=\frac{-1}{4}\)

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.

`a,`

`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`

`= 5x^3 +(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc: `3`

`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=P(x)+Q(x)`

`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`M(x)=-x^2+2`

`c,`

`M(x)=-x^2+2=0`

`\leftrightarrow -x^2=0-2`

`\leftrightarrow -x^2=-2`

`\leftrightarrow x^2=2`

`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Đây mà lớp 1 á bạn???

tạo câu hỏi nhầm khối lớp rồi bạn=))

có vấm đề về lớp à ?

a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)

Bậc 3

\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)

Bậc 3

b: M(x)=P(x)+Q(x)

=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2

c: M(x)=0

=>2-x^2=0

=>\(x=\pm\sqrt{2}\)

P(1) = 1 + 2m + m^2 

Q(-1) = 1  - (2m + 1) + m^2

= m^2 - 2m 

P(1) = Q(-1)

=> m^2 + 2m + 1 = m^2 - 2m

=> 4m = -1

=> m = -1/4

Ta có : 

\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(1^2+2m.1+m^2=\left(-1\right)^2.\left(2m+1\right).\left(-1\right)+m^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+2m+m^2=-2m-1+m^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2m+2m+m^2-m^2=-1-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4m=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m=0\)

Vậy \(m=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

phùng minh quân lại sai r, -1-1=-2 nha bạn chứ k phải =0