Trường hợp 1: x – 2 > 0 và x – 5 > 0

Ta có: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

x – 5 > 0 ⇔ x > 5

Suy ra: x > 5

Trường hợp 2: x – 2 < 0 và x – 5 < 0

Ta có: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

x – 5 < 0 ⇔ x < 5

Suy ra: x < 2

Vậy với x > 5 hoặc x < 2 thì (x – 2)(x – 5) > 0.

cậu chia từng câu ra cho mình nhé

\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vì x²\(\ge\)0 mọi x

\(\rightarrow\)(x-3)(x+5)>0 để x²(x-3)(x+5)>0 

   TH₁:x-3>0 và x+5>0

 \(\rightarrow\)x  >3  và  x  >-5

\(\rightarrow\)x>3

TH₂ x-3<0 và x+5<0

\(\rightarrow\)x<3 và  x  <-5

\(\rightarrow\)x<-5

Vậy x>3 và x<-5 thì x²(x-3)(x+5)>0

X-2<0 HOẶC X-5<0

X<2 HOẶC X<5

NHẦM DẤU NHÉ BẠN XIN LỖI

(x-2)(x-5)>0

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2>0;x-5>0\\x-2< 0;x-5< 0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x>5\\x< 2\end{cases}}}\)

a. (x - 5).(x + 2) < 0

Vì x - 5 < x + 2 nên xét trường hợp:

x - 5 < 0; x + 2 > 0

=> x < 5; x > -2

=> -2 < x < 5

=> x thuộc {-1; 0; 1; 2; 3; 4}

b. (x - 3) . (x + 2) > 0 

+) x - 3 < 0; x + 2 < 0

=> x < 3; x < -2

=> x -2 thì thỏa mãn

+) x - 3 > 0; x + 2 > 0

=> x > 3; x > -2

=> x > 3 là thỏa mãn.

hic quên cách làm rùi để mk tìm lại

Lời giải: Giải bất phương trình

Nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số

\(x\in\left(-\sqrt{35};-5\right)U\left(-\sqrt{15};-\sqrt{5}U\right)\left(\sqrt{5}\sqrt{15}\right)U\left(\sqrt{35};5\right)\)

đăng kí hộ

https://www.youtube.com/channel/UCT23clmdY5azigRNMRDxGfw

a) \(\left(x^2+5\right).\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5=0\\x^2-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-5\left(vl\right)\\x^2=25\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\\x=\pm5\end{cases}}}\)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-5\right)\)và \(\left(x^2-25\right)\)trái dấu

Vì \(\left(x^2-5\right)>\left(x^2-25\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 50\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow5< x^2< 50\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;1;4;9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5;\pm6;\pm7\right\}\)

c) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

các câu còn lại lm tương tự nhé!! hok tốt!!

lam not