Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm nằm trên AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho DK = \(\dfrac{2}{3}CD\). Chứng minh: 3 điểm H, K, E thẳng hàng
Cho△ABC cân tại A vẽ AH⊥BC tại H .Cho AB=10cm,AH =8cm
A/Tính BH
B/CM △HAB=△HAC
C/ Gọi D là điểm nằm trên đoạn thăng AH .Trên tia đối cua tia DB lấy điểm E sao cho DA=DB.CMR AD+DE>AC
D/Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho 3CK=2CD.CM 3 điểm H,K,E thẳng hàng......
A B C E D K H
a) Áp dụng định lí Pytago:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=6cm\)
b) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
+AH: cạnh chung
+AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔABH = ΔACH (ch-cgv)
c)Ta có ΔABH = ΔACH (CMT)
⇒BH=CH
Mà DH ⊥ BC tại trung điểm H.
⇒ ΔBDH = ΔCDH.
⇒BD=DC
Mà BD=DE ⇒DE=DC
⇔AD+DE=AD+DC >AC (ĐPCM).
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE = DB. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho 3CK = 2CD. Chứng minh rằng :
a. AD + DE > AC
b, Ba điểm H,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 10cm , AH = 8cm.
a. tính độ dài đoạn thẳng BH
b. chứng minh tam giác HAB = tam giác HAC
c. gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH . trên tia đối của tia DB lấy điểm E saôch DE=DB . chứng minh rằng AD+DE > AC
d. gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho 3CK=2CD. chứng minh 3 điểm H,K,E thẳng hàng
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
khò khò khò.....
第一次大覚醒雷の息吹!!!
Cho tam giac ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) CHo biết AB = 10 cm , AH = 8 cm . Tính BH
b) CM : tam giác HAB = tam giác HAC
c) Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AH . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB . CM AD+ DE > AC
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK = 2/3 CD . Cm ba diem H , K , I thẳng hàng
Cho tam giac ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) CHo biết AB = 10 cm , AH = 8 cm . Tính BH
b) CM : tam giác HAB = tam giác HAC
c) Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AH . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB . CM AD+ DE > AC
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK = 2/3 CD . Cm ba diem H , K , I thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , cho đường cao AH
a) biết AH=8cn , AB=10cm , tính BH
b) CM : tam giác HAB= tam giác HAC
gọi D là điểm nằm trên đường thẳng AH . trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB . CM : AD+DE>AC
d) gọi K là điểm nằm trên CD sao cho CK=2/3 CD . CM ba điểm K,H ,E thẳng hàng
các bạn giúp mk vs nha , mk cảm ơn nhiều nhé
a) Xét \(\Delta ABC\)có AH là đường cao => AH _|_ BC
=> \(\Delta AHB\)vuông tại B
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)AHB vuông tại B ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)(BH>0)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AHchung\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^2\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB}=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC.
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK= 1/2 CD. Chứng minh rằng 3 điểm H, K, E thẳng hàng.
Các bẹn iu dấu, giúp mình nha-))) C.ơn nhiều❤ (cả hình)
a: Sửa đề; AB=10cm
BH=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
c: AD+DE=AD+DB>AB=AC
cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại h.
a,cho biết AB=10cm,AH=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b,chứng minh:tam giác HAB bằng tam giác HAC
c,Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH.Trên tia đối của DB lấy điểm E sao cho DE=DB.Chứng minh rằng :AD+DE>AC
d,Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK=2/3 CD.Chứng minh rằng ba điểm H,K,E thẳng hàng