Cho tam giác MNP, I là giao điểm của 3 đường cao MH, NK, PE.
a. Chứng minh: Tứ giác EKPN nội tiếp.
Xác định tâm (O) đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKPN.
b. Chứng minh: KN là tia phân giác của góc EKH.
Cho KẸP=35°, NP=6cm.
Tính S KOP=?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC AD×AKc) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Ch...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.
b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK
c) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.
d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.
Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Chứng minh : N,O,L thẳng hàng.
e) Chứng minh ANKL là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
1) chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm o của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn o
3) Vẽ CI cắt đường tròn o tại M khác C, EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng
1/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) H là giao điểm 2 đường cao BD,CE của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. Xác định tâm đường tròn
b) F là giao điểm AH,BC. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh góc AFB=góc ACK
c) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H,I,K thẳng hàng
a)Gọi I là trung điểm của tam giác BC
Áp dụng đường trung tuyến cạnh huyền của tam giác EBC và DBC
=>IE=ID=IB=IC
=> tứ giác BCDE nội tiếp. tâm đường tròn là I
b)AFK=90 ( dg cao thứ 3)
ACK=90 (chắn nữa dg tròn)
=>AFB=ACK
c)BD vg góc với AC
ACK=90 =>CK vg góc với AC
=>CK song song với BH
tuong tu CH song song voi BK
=>BHCK là hinh binh hanh
*vì I là trung điểm của BC
=>I cung la trung diem cua HK
=>H,I,K thang hang
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H . chứng minh:
a. tứ giác BCMN nội tiếp. xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN
b. tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
c. tia AO cắt đường tròn (O) tại K, cắt MN tại I . chứng minh: tứ giác BHCK là hình bình hành
d. chứng minh: AK vuông góc MN
Cho tam giác ABC có
B
A
C
^
45
0
, các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BEa, Chứng minh AE BEb, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác nàyc, Chứng minh OE là tiếp...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 45 0 , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE
a, Chứng minh AE = BE
b, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
c, Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
d, Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung D E ⏜ của đường tròn (O) theo a
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, DAEH vuông nên ta có: KE = KA = 1 2 AH
=> DAKE cân tại K
=> K A E ^ = K E A ^
DEOC cân ở O => O C E ^ = O E C ^
H là trực tâm => AH ^ BC
Có A E K ^ + O E C ^ = H A C ^ + A C O ^ = 90 0
(K tâm ngoại tiếp) => OE ^ KE
d, HS tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.b) Chứng minh AF.AC AH.AGc, chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn (I)d,chứng minh GA là phân giác của góc EGFe, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh K thuộc đường tròn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Chứng minh AF.AC = AH.AG
c, chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn (I)
d,chứng minh GA là phân giác của góc EGF
e, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh K thuộc đường tròn
Cho tam giác ABC ( AB=AC ) nội tiếp trong một đường tròn ( O ), các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh AF.AC=AH.AG
c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn ( I )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AN, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H
a, cm: tứ giác BKHM là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHM
b, cm: góc KBH= góc KCA
c, gọi E là trung điểm AC, cm: KE là tiếp tuyến của (I)
d, đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc ME
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. DE cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AF với (O),N là giao điểm của KH
a) Chứng minh tứ giá BEDC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
b ) Chứng minh góc FKE góc FDA
c ) Chứng minh AN là đường kính của đường tròn tâm O từ đó suy ra FH vuông góc với AM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. DE cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AF với (O),N là giao điểm của KH
a) Chứng minh tứ giá BEDC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
b ) Chứng minh góc FKE= góc FDA
c ) Chứng minh AN là đường kính của đường tròn tâm O từ đó suy ra FH vuông góc với AM