cho tam giác vuông DEF có hai cạnh góc vuông ED=9 cm, EF=12 cm. a) so sánh góc EDF và EFD b) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh E cắt DF tại M. Tính độ dài đoạn EM
Cho tam giác vuông DEF có hai cạnh là góc vuông ED =9cm,EF =12cm a)So sánh góc EDF và góc EFD b) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh E cắt DF tại M.Tính độ dài đoạn EM. Giúp mình với được không ạ !
a: ED<EF
=>góc EFD<góc EDF
b: FD=căn 9^2+12^2=15cm
=>EM=FD/2=7,5cm
cho tam giác DEF cân tại E có ED=EF=17 cm, DF=16cm. Kẻ đường trung tuyến EH
a/ chứng minh rằng tam giác EDH= tam giác EFH và chỉ ra EH vuông góc với DF
b/ tính độ dài EH
c/hãy so sánh các góc của tam giác EHF
Cho tam giác DEF vuông tại E có ED <EF. Kẻ EH vuông góc với DF
a) So sánh DH và HF ?
b) Giả sử góc EDF = 60 độ . I là điểm thuộc đoạn thẳng DF sao cho ED=DI. Tam giác EDI là tam giác gì? Vì sao?
c) Vẽ trung tuyến FA. Trên tia đối của tia AF lấy điểm B sao cho AB =AF . Chứng minh BD vuông góc với DE .
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác BDF . Biết GA = 3cm. Tính DE .
e) Gọi K là điểm nằm trên đoạn thẳng EA sao cho EK=\(\dfrac{2}{3}\) AE, FK cắt BE tại M , N là giao điểm của BF và DM . Chứng minh: BF =3 BN
a: ED<EF
=>HD<HF
b: Xét ΔDEI có DE=DI và góc D=60 độ
nên ΔDEI đều
c: Xét tứ giác FEBD có
A là trung điểm chung của FB và ED
=>FEBD là hbh
=>FE//BD
=>BD vuông góc DE
M.n giải giúp toi2 bài toán nay nhe
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Đường cao BE cắt AM tại H. CM CH vuông góc với AB
2. Cho tam giác DEF vuông tại D có cạnh DE= 12 cm, cạnh DF = 16 cm
Trên cạnh DF lấy điểm A sao cho DA=DE( A nằm giữa D và F) Trên tia đối của tia ED lấy điểm B sao cho DB= DF( E nằm giữa D và B). KẻDH là đường cao của tam giác DEF. Đường thẳng DH cắt AB tại P
A) Tính độ dài cạnh EF, CM tam giác DEF = tam giác DAB, CM DP là trung tuyến của tam giác DAB
Giải gấp cho mình trong ngày hom nay nhe
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
cho tam giác DEF vuông tại D kẻ đường phân giác EM của góc E (M thuộc DF) đường thẳng đi qua D và vuông góc với EM cắt EF tại K a) chứng minh ED=EK b) chứng minh EM là đường trung trực của DK c) so sánh MF và MK
a: Xét ΔEDK có
EM là đường cao
EM là đường phân giác
Do đó: ΔEDK cân tại E
b: Xét ΔEDM và ΔEKM có
ED=EK
\(\widehat{DEM}=\widehat{KEM}\)
EM chung
DO đó: ΔEDM=ΔEKM
Suy ra: DM=DK
mà ED=EK
nên EM là đường trung trực của DK
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
TRẢ LỜI NHANH trong 10 PHÚT và Nhận thưởng
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF có
^EFD _ chung, ^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng
a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)
=> Tam giác DEF vuông tại D