hình vuông ABCD. E,F là là trung điểm AB,NC. CE giao DF tại M.
a, cm sMDC=1/5sABCD.
b, MH là chiều cao tam giácMDC. tính tích của MC và MD
Những câu hỏi liên quan
hình vuông ABCD. E,F là là trung điểm AB,BC. CE giao DF tại M.
a, cm sMDC=1/5sABCD.
b, MH là chiều cao tam giácMDC.MC, MD
Cho hình vuông ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.Biết CE và DF cắt nhau tại M.
a) CMR:Diện tích tam giác DMC =1/5 diện tích hình vuông
b) Gọi MH là chiều của của tam giác DMC biết MH=2 cm.Tính MD , MC ?
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi CE cắt DF tại M
a. Chứng minh: diện tích tam giác DMC bằng 1/5 diện tích hình vuông ABCD
b. Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH=2cm. Tìm giá trị của tích MD.MC
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E và F lần lượt là trung điểm AB, BC. CE cắt DF tại M. CMR
a) Tam giác DMC đồng dạng vs tam giác CBE
b) SMDC= 1/5 SABCD
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
b: \(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC; CE giao DF tại M.
a. Cm: CE\(\perp\)DF.
b. Cm. MAD là tam giác cân.
c. Tính diện tích tam giác MDC theo a.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD
a, Cm AECK là hình bình hành
b, Cm DF⊥CE tại M
c, AK cắt DF tại N. Cm ND=NM
a: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
=>ΔEBC=ΔFCD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc ECB=90 độ
=>DF vuông góc CE tại M
c: Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
=>N là trung điểm của DM
=>ND=NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, e là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC, CE giao vs DF tại I. Cm
a, CE=DF, \(CE\perp DF\)
b, tam giác ABI cân
cho hìnhvuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E,F,G,H, lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC,CD,DA,. M là giao điểm của CE và DF
a) CM : tứ giác EFGH là hình vuông
b)CM: DF vuông góc với CE và tam giacs MAD cân
c)tính diện tích tam giác MADtheo a
Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.
giải giúp em câu a,b với ạ