Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC), kẻ AH⊥BD (H ∈ BD),
AH cắt BC tại E
a, C/m: ΔBHA = ΔBHE
b, C/m: ED⊥BC
c, C/m: AD < BC
d, Kẻ AK⊥BC. C/m: AE là phân giác ∠CAK
Câu 5. Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH BD (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a. Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b. Chứng minh: ED ⊥ BD.
c. Chứng minh: AD < DC.
d. Kẻ AK BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
Cho ΔABC cân tại A (∠A<90độ). Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥AB(E∈AB), BD cắt CE tại H a, C/m ΔABD=ΔACE b, C/m ΔBCH cân c, C/m ED// BC. d, AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm HM. C/mΔACM vuông
Cho \(^{\Delta ABC}\) vuông tại A. BD là tia phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a. CMR: \(\Delta BED=\Delta BAD\)
b. CMR: AD > BC
c. Kẻ AH \(\perp\) BC. CMR: AE là tia phân giác của góc HAC
a) Xét ΔBED và ΔBAD có
BE=BA(gt)
\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Chứng minh:
a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\)
b) AC // BD
c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK = CH
Xét △AMD và △DMC
AB=AC(giả thuyết)
Cạnh AM là cạnh chung
BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)
=> △AMD=△DMC
Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
Cho ΔABC vuông tại A, phân giác BD ( D ∈ AC ). Từ D kẻ DH ⊥ BC ( H ∈ BC )
a) CMR: AD=HD
b) So sánh: AD và DC
c) Kéo dài DH và AB cắt nhau tại K. CMR: ΔKBC cân
d) Kẻ AI ⊥ BC, AI cắt BD tại M
CMR: ΔAMD cân
e) CMR: AH là tia phân giác của ∠IAC
Cho\(\Delta ABC\) \(\perp A\) ,Trên BC lấy D sao cho BD=BA.Qua D \(\perp BC\) cắt AC tại E. Cắt tia BE tại E
a) c/m \(\Delta BAE=\Delta BDE\)
b) Kẻ AH\(\perp BC\) .c/m AD là tia phân giác
c) Kẻ DK\(\perp AC\) .C/M AH=AK
d) c/m BE \(\perp FC\)
e) c/m AB+AC\(\le BC+AH\)
a) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có: BA = BD (gt); BE cạnh chung
Vậy: ΔBAE=ΔBDE (ch, cgv)
b), c) Gọi I là giao điểm của BE và AD.
Xét ΔABI và ΔDBI có: BA = BD (gt)
\(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\) (2 góc tương ứng)
BI cạnh chung
Vậy ΔABI và ΔDBI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAC} = 90\)\(^o\) và \(\widehat{AHD} = 90\)\(^o\),
mà \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BDA}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HAD} = \widehat{DAK}\)
Vậy AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKAD vuông tại K có:
\(\widehat{HAD} = \widehat{KAD}\) (cmt)
AD cạnh chung
Vậy: ΔHAD = ΔKAD (ch, gn)
\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng)
d) F đâu ra
1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.
a/ Δ ABC là Δ gì?
b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE
c/ CM: AE⊥BD
d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC
2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H
a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH
b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC
c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG
d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.
3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.
a/ Tính BC
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM
c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK
d/ So sánh BH+BK với BC
