Nếu mà lũy thừa mũ lẻ chẵn như 1,2,3,4,.... Thì làm sao để biết số chính phương ạ hay là phải biến đổi về dạng số tự nhiên
Bài 2:Viết chương trình cho phép nhập số nguyên dương N rồi thực hiện
a. cho biết N có phải là lũy thừa ba của một số hay không
b. Viết N dưới dạng một lũy thừa với số mũ là số tự nhiên của 5, viết không nếu N không phải là lũy thừa của 5
c. Tìm số dư khi N mũ n chia cho 7
Mik cần gấp ạ, giúp mik với và bằng Pascal nhé!!!!
Làm bằng pascal thì những bài như thế này thì test lớn chạy không nổi đâu bạn
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a,b;
int main()
{
cin>>n;
a=1;
while (pow(a,3)<=n)
{
a++;
}
if (pow(a,3)==n) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
cout<<endl;
b=1;
while (pow(5,b)<=n) do b++;
if (pow(5,b)==n) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
cout<<endl<<pow(n,n)%7;
return 0;
}
Chứng minh nếu a;b là số tự nhiên lẻ thì a mũ 2 và b mũ 2 không phải là số chính phương
a^2 và b^2 phải là số chính phương chứ. Xem lại đề nha
2^4 , 4^2 có là số chính phuowng không. Khi mà có lũy thùa như này phải đổi ra số tự nhiên ạ!
Chắc chắn là số chính phương rồi bạn
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu
VD: 21 không là số chính phương
81=92 là số chính phương
a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 s
ố lẻ đƣợc không?
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ đƣợc không?
c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ đƣợc không?
Giải :
a)
Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, nhƣ vậy tổng
đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của
chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ đƣợc).
b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, nhƣ vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của
chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ đƣợc).
c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta đƣợc 2 lần số lớn, tức là đƣợc 1 số chẵn. Vậy “tổng” và
“hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ đƣợc).
Bài toán 2
: Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng
hay sai
vào đây Bài 1: a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?Bài toán 2 : Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.c, 5674 x 163 = 610783
Cho dãy số tự nhiên: 1,2,3,4,...,1985 Hỏi tổng các sao đó là số chẵn hay số lẻ
Ta có khoảng cách 2 số liền nhau là 1 vì ( 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; ...... )
Có số số hạng là : ( 1985 - 1 ) : 1 + 1 = 1985 ( số )
Tổng các số trong dãy số trên là :
( 1985 + 1 ) x 1985 : 2 = 1971105
Vậy tổng các số đó là số lẻ .
Đáp số : số lẻ
n+m = số chẵn mà nếu nó cộng chính nó x 2 sẽ bằng n hay trừ chính nó x 3
n-m = n x 1,5 = m x 0,6
n không phải số dương hoặc không phải số lẻ
m chỉ có thể là số chẵn hoặc số âm
Biết rằng nếu n + số chẵn lớn hơn 98 thì n không phải số âm
chứng minh n x m sẽ là một số lẻ nếu m là số âm và nếu n là số dương thì là số chẵn
À lộn n+m = số chẵn mà nếu số đó cộng nó nhân hai bằng n còn nếu nó trừ nó nhân ba bằng m
số chính phương là bình phương của một số tự nhiên
5 lũy thừa 2+ 12 lũy thừa 2 = 25 + 144 =169 = 13 lũy thừa 2 là số chính phương
tại sao
vì số chính phương là bình phương của 1 số tự nhiên
nên \(13^2\)là số chính phương
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
- Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương
- Lũy thừa với số mũ lẻ của mọt số âm là một số âm
Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
n thừa số ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)
Nếu x = a/b thì
xn =(a/b)n = an/bn
Quy ước a0 = 1 (a ∈ N*)
x0 = 1 ( x ∈ Q, x ≠ 0)
Tích của hai lũy thưa cùng cơ sốxm. xn= x+mx+n ( x ∈ Q, n∈ N)
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0xm : xn= x + mx-n ( x ≠ 0, m ≥ n)
Lũy thừa của lũy thừa(xm)n = xm.n