Tìm min A=\(x^2+xy+y^2-2x-3y+2014\)
1,Cho x,y>0 và xy=2018. Tìm Pmin= 2/x + 1009/y - 2018/(2018x+4y)
2,Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm Min B=1/x3+y3 +1/xy
3,Nếu x,y thuộc N* và 2x+3y=53. Tìm max của căn(xy+4)
4,Tìm min P=x^2 +xy +y^2 -3x -3y +2019
5,Cho 0<x<2. Tìm min A= 9x/2-x +2/x
6,Tìm min D= x/y+z + y+z/x + y/x+z + z+x/y + z/x+y + x+y/z
Làm ơn giải giùm mình với, ngay mai kiểm tra rồi.
Cảm ơn nhiều :)))))
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn
a, sin (2 - 2ab) - sin (a + b) = 2a + a+ b - 2
Tìm Min của S = a + 2b
b, cos (x + y + 1) + 3 = cos(3xy) + 9xy - 3x - 3y
Tìm Min của S = xy + 2x
Tìm Min:
a) A= 2x2 +2xy +y2 - 2x +2y +2
b) B= x2 + xy + y2- 3x - 3y
\(A=\left(y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)+\left(2x^2-2x+2-\left(x+1\right)^2\right)\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Min A=-3 khi x=2;y=-3
\(B=\left(x^2+x\left(y-3\right)+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)+\left(y^2-3y-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y^2-2y+1\right)-12}{4}\)
\(=\left(....\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2-3\ge3\)
Min B=-3 khi y=1;x=1
1) Cho x,y>0 và x+y=< 1 Tìm min A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
2) Cho x >= 3y và x;y > 0 Tìm min A = \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)
3) Cho x >= 4y và x;y > 0 Tìm min A = xy/(x^2 +y^2)
\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)
Dấu "=" <=> x= y = 1/2
\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)
\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" <=> x = 3y
1.Tìm Min
A=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+1017
B=x^2+xy+y^2-3x-3y
2.Tìm Max
A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
B= -x2 - 2y2 - 2xy + 2x - 2y -15
Cho mình hỏi câu hỏi sau
a, Tìm MIN của A = x2 + y2 - xy - 2x - 2y +9
b, Tìm x,y thỏa mãn 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0
Mình cảm ơn nhiều!
a) Ta có: A = x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 9
2A = 2x2 + 2y2 - 2xy - 4x - 4y + 18
2A = (x2 + y2 - 2xy) + (x2 - 4x + 4) + (x2 - 4y + 4) + 10
2A = (x - y)2 + (x - 2)2 + (y - 2)2 + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x
=>A \(\ge\)5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\\x=2\\y=2\end{cases}}\) <=> x = y = 2
Vậy MinA = 5 <=> x = y = 2
b) Ta có: 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0
=> (2x2 + 2y2 + 4xy) + (x2 + 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) = 0
=> 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\\y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Bài 1: Cho 2 số x,y lớn hơn hoặc bằng 0 ; xy=100. Tìm Min 2x+3y.
Bài 2: Cho 2 số x,y lớn hơn hoặc bằng 0 ; 3x+4y=24. Tìm Max xy.
GIÚP MIK VỚI.... ĐAG CẦN GẤP
Tìm Min
A=2x^2 +2xy+y^2 -2x+2y+2
B=x^4 -8xy -x^3y+x^2y^2-xy^2+y^4 +200
- Chúc cacban may mắn :))))))
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+x^2-4x+4-3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x-2\right)^2-3\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy.....
A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
= ( x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1 ) + ( x2 - 4x + 4 ) - 3
= [ ( x + y )2 + 2( x + y ) + 12 ] + ( x - 2 )2 - 3
= ( x + y + 1 )2 + ( x - 2 )2 - 3 ≥ -3 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = -3
=> MinA = -3 <=> x = 2 ; y = -3
B thì nhờ các cao nhân khác ._. Em tịt rồi
Rút gọn biểu thức sau
a) 4( x-3y)(x+3y) - ( 2x - y)^2
Tính giá trị biểu thức
(X^2 -3x + xy - 3y): (x+y) tại x=4 y = 2014
a) \(4\left(x-3y\right).\left(x+3y\right)-\left(2x-y\right)^2\)
\(=4x^2-9y^2-\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)
\(=-10y^2+4xy\)