Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A. \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}\).
B. \(T=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\).
C. \(T=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
D. \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
ÉT O ÉT :>>>
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao động của vật được xác định bởi biểu thức
A.\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
B.\(\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
C.\(\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
D.\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là
A.\(2\pi\sqrt {\dfrac{m}{k}}\)
B.\( \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
C.\(2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
D.\(\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Tần số góc trong dao động điều hoà của con lắc lò xo là: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật có khối lượng m (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với li độ \(x=10\cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\) biết g = 10 m/s2.
a) Tính khối lượng của vật và chu kỳ của con lắc
b) Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc khi vật ở li độ x = 2 cm
c) Tính lực đàn hội của lò xo khi vật nặng có \(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\)
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
1. Con lắc lò xo là gì? Viết các công thức tính tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo.
2. Viết các biểu thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.
3. Vận dụng: Một CLLX dao động theo phương nằm ngang với phương trình
\(x=8cos4\pi t\) (cm). Biết \(m=200\) g. Tính thế năng của con lắc khi lực đàn hồi \(F=1,92\) N.
1.Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.
Từ \(\Delta\)\(l_{0}.k\)\(=mg\)
\(T=2\)\(\pi\)\(\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)\(=\dfrac{t}{N}(s)\)
\(f=\dfrac{1}{2π} \)\(\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)\(=\dfrac{N}{t}(Hz)\)
\(\omega\)\(=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\)\(\dfrac{2π}{T}=2πf\)
2.
- Động năng của con lắc lò xo:
- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:
- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:
- Cơ năng trong con lắc lò xo:
3.Ta có \(F=kx=1,92N\)
\(\omega\)=\(4\)\(\pi\) ;\(m=0,2(kg)\)
\(\Rightarrow\)\(k=m.\)\(\omega\).\(\omega\)=\(32(N/m)\)
\(\Rightarrow\)\(x=0,06\)
\(W_{t}=\dfrac{1}{2}.k.x^{2}=0,0576(J)\)
1.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước).
CT tính tần số góc:\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
CT tính chu kì:\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
CT tính tần số:\(f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
2.Biểu thức tính:
+ Động năng:\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mA^2sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
+ Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}kA^2cos^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
+ Cơ năng: \(W=W_đ+W_t\)
một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Từ vị trí cân bằng tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng tác dụng lực, để một vật dao động điều hòa. Biết k=40N/m, vật m=200g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
a. \(\dfrac{\pi}{5\sqrt{3}}\)(s)
b.\(\dfrac{\pi}{5\sqrt{2}}\)(s)
c.\(\dfrac{\pi}{2\sqrt{3}}\)(s)
d.\(\dfrac{\pi}{2,5\sqrt{2}}\)(s)
(nêu cách giải)
một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với chu kỳ T. Đố cứng của lò xo là:
A. k=\(\frac{2\pi^2m}{T^2}\)
B. k = \(\frac{4\pi^2m}{T^2}\)
C. k= \(\frac{\pi^2m}{4T^2}\)
D. k = \(\frac{\pi^2m}{2T^2}\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos2(\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)). Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?
Ok cần thì tui làm cho
Trước tiên cậu cần phải biết biểu thức của thế năng
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)
Thay phương trình x đã cho vô:
\(W_t=\dfrac{1}{2}k.A^2.\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
\(\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}kA^2.\left[\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1\right]\)
Nhìn vào biểu thức ta kết luận được thế năng trong dao động của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Tương tự với động năng, ta sử dụng công thức không thời gian:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)
\(\omega^2=\dfrac{k}{m}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)
Vậy động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Nếu như ko sử dụng công thức ko thời gian, cậu có thể đạo hàm phương trình x ra, sẽ ra phương trình vận tốc và biến đổi là xong
\(v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi.A\sin\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Dạo này chả muốn làm Lý gì nên lười ghé box Lý lắm :( Cậu còn cần ko?