Hãy nêu cách tính khoảng cách :
a) Từ một điểm đến một đường thẳng
b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) song song với a
c) Giữa hai mặt phẳng song song
Những câu hỏi liên quan
Hãy nêu cách tính khoảng cách :
a) Từ một điểm đến một đường thẳng ;
b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a;
c) Giữa hai mặt phẳng song song.
a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng (O; Δ) và trong mặt phẳng này kẻ OH ⊥ Δ. Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.
b) Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(α) song song với a, ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Gọi N là hình chiếu của M trên mp(α) . Khoảng cách MN từ điểm M đến mp(α) chính là khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(α) song song với a.
c) Để tính khoảng cách giữa hai mp(P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M thuộc (P). Gọi H là hình chiếu của M lên (P’). Khi đó, MH chính là khoảng cách giữa hai mp (P) và (P’).
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
Đọc tiếp
Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ
b) DS1AI ~ D S1BJ
Þ A I B J = S 1 A S 1 B = a a + d
Þ AI = a a + d .BJ (1)
Xét DS1AI ~ D S1HO1
Þ A I H O 1 = S 1 A S 1 H = a 2 d
Þ AI = a 2 d . h thay vào (1) ta được BJ = ( a + d ) . h 2 d
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).
Lấy điểm A ∈ a, A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α) ⇒ AA’ = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α)
Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai gương phẳng M1 và M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau cách một đoạn d . Trên đường thẳng song song với hai gương có điểm S và O với khoảng cách được cho trên hinh
a, Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tạ l phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến )
b, Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
16 tháng 8 2023 lúc 18:15
a) Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau. Khi một điểm M thay đổi trên m thì khoảng cách từ nó đến đường thẳng n có thay đổi hay không?b) Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) và một điểm M thay đổi trên (P) (H.7.79). Hỏi khoảng cách từ M đến (Q) thay đổi thế nào khi M thay đổi.
Đọc tiếp
a) Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau. Khi một điểm M thay đổi trên m thì khoảng cách từ nó đến đường thẳng n có thay đổi hay không?
b) Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) và một điểm M thay đổi trên (P) (H.7.79). Hỏi khoảng cách từ M đến (Q) thay đổi thế nào khi M thay đổi.
a) Khi một điểm M thay đổi trên đường thẳng m, khoảng cách từ M đến đường thẳng n không thay đổi vì m//n.
b) Vì (P)//(Q) nên các đường thẳng trên mặt (P) đều song song với (Q).
=>Khoảng cách từ M đến (Q) không thay đổi khi M dịch chuyển
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng left(alpharight) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với left(alpharight)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song sng
c) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) vuông góc với đường thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a thì a song song với \(\left(\alpha\right)\)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 5 0. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là
u
→
(
1
;
b
;
c
)
khi đó
b
c
bằng A.
b
c
11...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 5 = 0. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là u → = ( 1 ; b ; c ) khi đó b c bằng
A. b c = 11
B. b c = - 11 2
C. b c = - 3 2
D. b c = 3 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
2
z
-
5
0
. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là
u
→
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là u → = 1 ; b ; c khi đó b c bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A
10
;
2
;
1
và đường thẳng
d
:
x
−
1
2
y
1
z
−
1
3
. Gọi
P
là mặt ph...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A 10 ; 2 ; 1 và đường thẳng d : x − 1 2 = y 1 = z − 1 3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và P lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M − 1 ; 2 ; 3 đến mặt phẳng P bằng
A. 3 29 29
B. 97 3 15
C. 2 13 13
D. 76 790 790
