Ta có:\(\frac{2017^{18}+1}{2017^{17}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{2017^{18}+1}{2017^{17}+1}>\frac{2017^{18}+1+2016}{2017^{17}+1+2016}=\frac{2017^{18}+2017}{2017^{17}+2017}\)\(=\frac{2017\left(2017^{17}+1\right)}{2017\left(2017^{16}+1\right)}=\frac{2017^{17}+1}{2017^{16}+1}\)

 Vậy \(\frac{2017^{17}+1}{2017^{16}+1}< \frac{2017^{18}+1}{2017^{17}+1}\)

Thanks you nhiều nha,lần sau nhớ giải hộ mình các bài toán khác nữa nha

_ Dạ đừng ai tk e vỳ cái nk trên kia là của e , e đăng cho đứa pn thoy _

Bài giải

\(A=\dfrac{2017^{17}+1}{2017^{16}+1}=\dfrac{2017^{17}+2017-2016}{2017^{16}+1}=\dfrac{\left(2017.2017^{16}\right)+\left(2017.1\right)-2016}{2017^{16}+1}=\dfrac{2017.\left(2017^{16}+1\right)}{\left(2017^{16}+1\right)}=\dfrac{2017.2017^{16}+1}{2017^{16}+1}-\dfrac{2016}{2017^{16}+1}=2017-\dfrac{2016}{2017^{16}+1}\)

\(B=\dfrac{2017^{18}+1}{2017^{17}+1}=\dfrac{2017^{18}+2017-2016}{2017^{17}+1}=\dfrac{\left(2017.2017^{17}+2017.1\right)-2016}{2017^{17}+1}=\dfrac{2017.\left(2017^{17}+1\right)-2016}{2017^{17}+1}=\dfrac{2017.\left(2017^{17}+1\right)-2016}{2017^{17}+1}=\dfrac{2017.\left(2017^{17}+1\right)}{2017^{17}+1}-\dfrac{2016}{2017^{17}+1}=2017-\dfrac{2016}{2017^{17}+1}\)

Vì \(\dfrac{2016}{2017^{16}+1}>\dfrac{2016}{2017^{17}+1}\)

\(\Rightarrow2017-\dfrac{2016}{2017^{16}+1}< 2017-\dfrac{2016}{2017^{17}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

nhân với 1/2017 vào A và B rút gọn r` so sánh. Do ko nhờ t làm t gợi ý thôi

giúp mình với mai phải nộp rồi

a) Ta có: 1- 17/18= 1/18, 1- 15/16= 1/16.

Vì 1/18< 1/16 nên 17/18> 15/16.

b) Ta có: 2015/2016< 1, 2018/2017> 1 nên 2015/2016< 2018/2017.

c) 2015+ 2017/2016+ 2018= 2015+ 2017/2016+ 2018.

a)phần bù của 17/18 là:1-17/18=1/18

phần bù của 15/16 là:1-15/16=1/16

vì 1/18 <1/16 =>17/18>15/16(vì phần bù chủa p/s nào bé hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại)

câu b làm tương tự nhé bn!

c)dấu bằng nhé

A > B

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

Bạn giải lần lượt hộ mình với

1, \(A=2.3^4+2^3=2\left(3^4+2^2\right)=2.85=170\)

2,\(=>9A=3^{13}+3^{15}+3^{17}+...+3^{25}\)

\(=>9A-A=3^{25}-3^{11}\)

\(=>A=\dfrac{3^{25}-3^{11}}{8}\)

Ta thấy : \(3^{25}=3.3^{4.6}=3\times.........1=...........3\)

Lại có: \(3^{11}=3^3.3^{4.2}=27\times.........1=.......7\)

=> \(=>3^{25}-3^{11}=....3-......7=.....6\)

Ta có: \(A=\dfrac{.............6}{8}=>A=.........2;A=.....7\)

Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 ; 5 nên => A không chia hết cho 5;

3,\(B=\dfrac{2017^{17}\left(2017^{2000}-1\right)}{2017^{2016}.2017^{2002}}\)

\(=>B=\dfrac{2017^{2000}-1}{2017^{2001}}\)

CHÚC BẠN HK TỐT....

Giải:

Có:

\(A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}\) và \(B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}=\dfrac{2017^{2015}}{2017^{2016}}=\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}=\dfrac{2017^{2016}}{2017^{2017}}=\dfrac{1}{2017}\)

Vậy \(A=B\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có:

\(A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}=\dfrac{2017^{2015}}{2017^{2016}}=\dfrac{1}{2017}\)(1)

\(B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}=\dfrac{2017^{2016}}{2017^{2017}}=\dfrac{1}{2017}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(A=B\)

Chúc bạn học tốt!!!

P/s: Xem lại đề xem là +1 vs -1 ở dưới hay bên trên số mũ nha!!

Ta có:

\(A=\dfrac{2017^{2016-1}}{2017^{2017-1}}=\dfrac{2017^{2015}}{2017^{2016}}=\dfrac{1}{2017}\)

Và

\(B=\dfrac{2017^{2015+1}}{2017^{2016+1}}=\dfrac{2017^{2016}}{2017^{2017}}=\dfrac{1}{2017}\)

Do A=\(\dfrac{1}{2017}\)=B

=>A=B